高三元月调考数学（理）试题 (2)

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1、脚踏实地，步步为营，眼疾手快，心灵手巧高三年级理科数学适应性训练题考试时间:2013年3月1日晚自习17﹕50——19﹕50本卷三大题21小题试卷满分150分一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.1.设x→是集合M到集合N的映射，若N＝{1，2}，则M不可能是A、{－1}B、{－，}C、{1，，2}D、{－，－1，1，}2.已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表x123456y124.435-7414.5-56.7-123.6　则函数在区间[1，6]上的零点至少有A、2个B、3个C、4个D、5个

2、3.复数表示复平面内点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是A、5B、6C、7D、85.由直线，及曲线所围图形的面积为A、B、C、D、6.命题“”的否定是A、B、C、D、7.若x，y满足且z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是A、(－1，2)B、(－2，4)C、(－4，0]D、(－4，2)8.已知函数若数列{an}满足an＝（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是A、(，1)B、(，

3、)C、(，)D、(，1)9.函数的大致图象是8高三理科数学专供脚踏实地，步步为营，眼疾手快，心灵手巧A、B、C、D、10.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段。在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为A、2B、2C、4D、2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11.已知，且，则与夹角的取值范围是　　▲　　　.12.若在的展开式中，第4项是常数项，则n＝　　▲　　

4、　13.曲线在点（1，1）处的切线方程为　　▲　　　.14.下列命题中正确的是　　▲　　　.①如果幂函数的图象不过原点，则m＝1或m＝2；②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；④方程＝表示经过点A(2，3)、B(－3，1)的直线；⑤方程－＝1表示的曲线不可能是椭圆；15.定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)＝▲.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分12分）已知函数（1）若a＝-1，求的单调增区间；8高三理科数学专供脚踏实地，步步为营，眼疾手快，心灵手巧（2）若时，的值域是[5，8]，求a，b的值.17.（本题满分12分）已知命题p：函数是R上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）已知数列的首项，且（1）求数列的通项公式；（2）设…,求….19.（本题满分12分）第19题图在五棱锥P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝2a，BC＝DE＝a，∠EAB

6、＝∠ABC＝∠DEA＝90°（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）求二面角A－PD－E的正弦值.8高三理科数学专供脚踏实地，步步为营，眼疾手快，心灵手巧20.（本题满分13分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E：的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；（2）求双曲线E的方程；xyP1P2PO第20题图（3）设双曲线E上的动点M，两焦点F1、F2，若∠F1MF2

7、为钝角，求M点横坐标的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数满足对于，均有成立.（1）求的解析式；（2）求的最小值；（3）证明：….8高三理科数学专供脚踏实地，步步为营，眼疾手快，心灵手巧高三年级理科数学适应性训练题参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分。）CBABD　BDCAC二、填空题（每小题5分，共25分。）11、　　12、1813、x＋y－2＝014、①②③　　15、2013三、解答题16、＝a(1＋cosx＋sinx)＋b＝asin(x＋)＋a＋b……2分（1）当a＝－1时，由2kπ＋≤x＋≤2k

8、π＋π得2kπ＋≤x≤2kπ＋π∴的单调增区间为[2kπ＋，2kπ＋π]（k∈z）……6分（2）∵0≤x≤π　∴≤x＋≤π∴－≤sin(x＋)≤1，依题意知a≠01°当a＞0时∴a＝3(－1)，b＝5……9分2°当a＜0时　∴a＝－3(－1)，b＝8综上所述：a＝3－3，b＝5或a＝3－3，b＝8……1