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时间:2019-11-11
《2019-2020年高三数学元月调考试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学元月调考试题理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(i为虚数单位)在复平面上的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.将参加数学竞赛决赛的500名学生编号为:001,002,…,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这500名学生分别在三个考点考试,从001到200在第一考点,从201到355在第二考点,从356到500在第三考点,则第三
2、考点被抽中的人数为A.14B.15C.16D.213.函数f(x)=xex在点A(0,f(0))处的切线斜率为A.0B.1C.1D.e4.已知变量x,y满足约束条件,则z=x-2y的最小值是A.0B.6C.10D.125.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是A.21B.34C.55D.896.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是()cm2A.12πB.24πC.15π+12D.12π+127.已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,P为双曲线左支上任意一点,以P为圆心,
3、PF1
4、
5、为半径的圆与以F2为圆心,
6、F1F2
7、为半径的圆相切,则双曲线的离心率为A.B.2C.3D.48.在△ABC中,若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形9.已知集合A={l,2,3,4,5,6},若从集合A中任取3个不同的数,则这三个数可以作为三角形三边长的概率为10.(x+1+)6的展开式中的常数项为A.32B.90C.140D.14111.已知θ是△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ=,则
8、方程x2sinθ-y2cosθ=1表示A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆12.含有甲、乙、丙的六位同学站成一排,则甲、乙相邻且甲、丙两人中间恰有两人的站法的种数为A.72B.60C.32D.24第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22~24题为选考题,考生根据要求做答,二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知公比为q的等比数列前n项之积为Tn,且T3=,T6=3
9、2,则q的值为.14.到两定点F1(-1,0),F2(1,0)距离之和为2的点的轨迹的长度为.15.下列式子:13=(1×1)2,13+23+33=(2×3)2,l3+23+33+43+53=(3×5)2,l3+23+33+43+53+63+73=(4×7)2,…由归纳思想,第n个式子为。16.已知函数f(x)=,若存在实数x1,x2,x3,x4满足f(xl)=f(x2)=f(x3)=f(x4),且x110、演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量m=(3sinx,cosx),n=(-cosx,cosx),f(x)=m·n-.(I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值;(Ⅱ)若方程f(x)=a在区间[0,]上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)某学校男子篮球运动队由12名队员组成,每个运动员身高均在180cm到210cm之间,一一测得身高后得到如下所示的频数分布表:(I)试估计该运动队身高的平均值;(Ⅱ)从中选5人参加比赛,求身高在200cm以上的人数X的分布列和数11、学期望.19.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形EFBC中,FB∥⊥EC,BF⊥_EF,且EF=FB=EC=1,A为线段FB的中点,AD⊥EC于D,沿边AD将四边形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图2.(I)求证:BC⊥平面EDB;(Ⅱ)求直线AM与平面BEF所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知抛物线C:x2=2py的焦点与椭圆的上焦点重合,点A是直线x-2y-8=0上任意一点,过A作抛物线C的两条切线,切点分别为M,N.(I)求抛物线C的方程;(Ⅱ)证12、明直线MN过定点,并求出定点坐标.21.(本小题满分12分)已知f(x)=(a-lnx)x-1.(I)不等式f(x)≤0对任意x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅱ)已知正项数列满足a1=e,an+1=,求证:an>.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知AB为网O的一条直径,以端点B为圆心
10、演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量m=(3sinx,cosx),n=(-cosx,cosx),f(x)=m·n-.(I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值;(Ⅱ)若方程f(x)=a在区间[0,]上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)某学校男子篮球运动队由12名队员组成,每个运动员身高均在180cm到210cm之间,一一测得身高后得到如下所示的频数分布表:(I)试估计该运动队身高的平均值;(Ⅱ)从中选5人参加比赛,求身高在200cm以上的人数X的分布列和数
11、学期望.19.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形EFBC中,FB∥⊥EC,BF⊥_EF,且EF=FB=EC=1,A为线段FB的中点,AD⊥EC于D,沿边AD将四边形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图2.(I)求证:BC⊥平面EDB;(Ⅱ)求直线AM与平面BEF所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知抛物线C:x2=2py的焦点与椭圆的上焦点重合,点A是直线x-2y-8=0上任意一点,过A作抛物线C的两条切线,切点分别为M,N.(I)求抛物线C的方程;(Ⅱ)证
12、明直线MN过定点,并求出定点坐标.21.(本小题满分12分)已知f(x)=(a-lnx)x-1.(I)不等式f(x)≤0对任意x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅱ)已知正项数列满足a1=e,an+1=,求证:an>.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知AB为网O的一条直径,以端点B为圆心
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