2019-2020年高三数学元月调考试题 文

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1、2019-2020年高三数学元月调考试题文注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷上或答题卷指定区域外无效。4．考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共5

2、0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为，集合，，则A．B．C．D．俯视图正视图侧视图36422.如果复数的模为，则实数的值为A．2B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．12B．24C．40D．724.根据如下样本数据x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为.若,则的值为A．B．C．D．5.已知正方形的边长为,为的中点,为的中点,则A．0B．1C．2D．46.如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水

3、平面上.用一平行于平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）.设截面面积分别为和，那么A．B．=C．D．不确定7.函数满足，则的所有可能值为A．1或B．C．1D．1或8.函数在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么A．B．C．2D．49.设斜率为的直线与双曲线交于不同的两点P、Q，若点P、Q在轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是A．B．2C．D．310.已知函数的图象如图所示，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是1yxO246810-2-3-6-7-10-8-45937-1-5-91-1A．B．C．D．二、填

4、空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示：年级人数近视率小学350010%初中450030%高中xx50%为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则：（Ⅰ）样本容量为___________；（Ⅱ）抽取的高中生中，近视人数为___________．12.化简=_____________.13．已知点M的坐标满足不等式组则的取值范围是_____________.输出Sk是偶数开始S=0，k=1k≤nS=S-k2k=k+1S=

5、S+k2结束是否否是14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为100，则输出S的值为_______.15.以为圆心，并且与直线相切的圆的方程为.16.给出以下数对序列：(1，1)(1，2)(2，1)(1，3)(2，2)(3，1)(1，4)(2，3)(3，2)(4，1)……记第行的第个数对为，如，则（Ⅰ）________；（Ⅱ）________．17.已知函数，其中，，则函数在上是增函数的概率为__________.三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）已知，，分别为三内角，，的对边，，，.（Ⅰ）求的

6、值；（Ⅱ）求的面积.19.（本小题满分12分）已知数列满足，；数列满足，，且为等差数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20.（本小题满分13分）如图，在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，，点E在棱上运动.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若三棱锥的体积为时，求异面直线，所成的角.A1B1C1D1ABCDE21.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，求在区间上的最大值；（Ⅲ）证明：对，不等式成立.22．（本小题满分14分）已知椭圆C：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一

7、点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（ⅰ）若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．武昌区xx届高三年级元月调研考试文科数学参考答案及评分细则一、选择题：1.B2.C3．C4.B5.A6.B7.A8.B9.A10.C二、填空题：11.（Ⅰ）200；（Ⅱ）2012.413．14.15.或16.（Ⅰ）(4，2)；（Ⅱ）17.三、解答题：18.解：（Ⅰ），.，，，即.…………………………（6分）（Ⅱ）方法一：，.……………………