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《2019-2020年高三元月调考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三元月调考数学(理)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.设是两个非空集合,定义集合.若,则()A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,2,5}2.已知复数(i为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图,若输入的x=xx,则输出的()A.2B.3C.4D.54.已知函数f(x)=2ax–a+3,若,f(x0)=0,则实数a
2、的取值范围是()A.B.C.D.5.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A=“4个人去的景点不相同”,事件B=“小赵独自去一个景点”,则P(A
3、B)=()A.B.C.D.6.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的()A.B.1.6C.1.8D.2.47.若的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024,则该展开式中的常数项是()A.-270B.270C.-90D.9
4、08.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()A.B.C.D.10.设x,y满足约束条件且的最小值为7,则()A.-5B.3C.-5或3D.5或-311.已知双曲线
5、的两条渐近线分别为,经过右焦点F垂直于的直线分别交l1,l2于A,B两点.若
6、OA
7、,
8、AB
9、,
10、OB
11、成等差数列,且与反向,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,则的最小值是()A.4B.C.8D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.13.已知抛物线Γ:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点P在Γ上且,则的面积为.14.函数的最大值为.15.已知平面向量的夹角为120°,且.若平面向量满
12、足,则.16.若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC.给出下列结论:①四面体ABCD每组对棱相互垂直;②四面体ABCD每个面的面积相等;③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于;④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.其中正确结论的序号是.(写出所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)设等差数列{
13、an}的前n项和为Sn,已知a1=9,a2为整数,且(1)求{an}的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:18.(本题满分12分)如图,四棱锥中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.(Ⅰ)证明:SD⊥平面SAB;(Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的正弦值.18.(本题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准x(吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超
14、出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量的分布情况,通过抽样,获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)求直方图中a的值;(Ⅱ)若该市政府希望使85﹪的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值,并说明理由;(Ⅲ)已知平价收费标准为4元/吨,议价收费标准为8元/吨.当x=3时,估计该市居民的月平均水费.(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)20.(本题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,
15、是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点.(1)若,求的值;(2)求四边形AEBF面积的最大值.21.(本题满分12分)已知函数(1)讨论的单调性;(2)设,证明:当时,;(3)设是的两个零点,证明:请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与