河南六市2020届高三数学（文科）下学期期初线上联考试题含答案.pdf

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1、河南省2020届高三3月联合检测数学（文科）试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1.已知集合A={1,2,3,6},B={x

2、2>4},则A∩B=A.{6}B.{3,6}C.{1,2}D.{2,3,6}2.若等差数列的前两项分别为1,3,则该数列的前10项和为A.81B.90C.100D.121zi3.设复数z=a+bi(a,b∈R),定义z=b+ai.若,则z=1i2i13133131A.iB.iC.iD.i555555554.书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本。设事件M表示“两本

3、都是《红楼梦》”；事件N表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件P表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”。下列结论正确的是A.M与P是互斥事件B.M与N是互斥事件C.N与P是对立事件D.M,N,P两两互斥2x25.若双曲线(C:y1的一条渐近线方程为3x+2y=0,则m=m4923A.B.C.D.94326.已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等,则8A.PA,PB,PC两两垂直B.三棱锥P-ABC的体积为3C.

4、PA

5、

6、PB

7、

8、PC

9、6D.三棱锥P-ABC的侧面积为357.如图,在等腰直角△ABC中,D,E分别为斜边B

10、C的三等分点(D靠近点B),过E作AD的垂线,垂足为F,则AF3121A.ABACB.ABAC55554884C.ABACD.ABAC15151515ln

11、x

12、8.函数f(x)

13、x

14、的图象大致为2xxy0,229.设不等式组表示的平面区域为Ω,若从圆C:xy4的内部随机选取一点P,则P取自x3y0Ω的概率为571117A.B.C.D.2424242410.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥A-BCD的每个顶点都在球O的球

15、面上,AB⊥底面BCD,BC⊥CD,且ABCD3,B2,利用张衡的结论可得球O的表面积为A.30B.1010C.33D.1210x43,x0,11.已知函数f(x)，则函数y=f(f(x))的零点所在区间为22xlogx9,x0977A.(3,)B.(-1,0)C.(,4)D.(4,5)22212.已知直线y=k(x-1)与抛物线C:y4x交于A,B两点,直线y=2k(x-2)与抛物线D:2y8x交于M,N两点,设λ=

16、AB

17、-2

18、MN

19、,则A.λ<-16B.λ=-16C.-12<λ<0D.λ=-12第II卷二、填空题:本大题共4小题，每小题分,共20分.把答

20、案填在答题卡中的横线上.213.函数f(x)9xx1的最小值为___.14.函数f(x)=

21、sin4x

22、的图象的对称轴方程为___.15.在正方体ABCDABCD中,设BC,BD与底面ABCD所成角分别为α,β,则tan(α+β)=1111113316.在数列{a}中,a1,a0,曲线yx在点(a,a))处的切线经过点((a,0)，下列四个结论:n1nnnn142165①a2;②a3③ai④数列{an}是等比数列.33i127其中所有正确结论的编号是___.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，

23、每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况,调查部门在该校进行了一次问卷调查(共12道题),从该校学生中随机抽取40人,统计了每人答对的题数,将统计结果分成[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]六组，得到如下频率分布直方图.(1)若答对一题得10分,未答对不得分,估计这40人的成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)若从答对题数在[2,6)内的学生中随机抽取2人,求恰有1人答对题数在[2,4)内的概率.18.(

24、12分)a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边.已知a=3,csinC=sinA+bsinB,且B=60°.(1)求△ABC的面积;（2）若D,E是BC边上的三等分点，求sin∠DAE.19.(12分)1如图,在四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD//BC,AB⊥BC,AP=AB=BC=AD,E为AD的中点,AC与BE相交2于点O.（1）证明：PO⊥平面ABCD.（2）若OB=1，求点C到平面PAB的距离。20.(12