江苏省镇江市九校2020届高三下学期期初3月线上模拟联考数学试题含答案.pdf

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1、镇江市九校2020届高三年级3月模拟考试数学I卷试题参考公式：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上．1．已知全集U=−2，−1，0，1，2，集合A=−2，−1，1，则=▲．2．已知复数z=(1−i)(a+i)（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为▲．3．数据1，3，5，7，9的标准差为▲．4．函数f(x)=12－x的定义域是▲．5．在一底面半径和高都是2m的圆柱形容器中盛满小麦，有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从中随机取出2m3的种子

2、，则取出了带麦锈病种子的概率是▲．6．右图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为▲．22y7.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线xb−=1(0)经过点(3，4)，则2b该双曲线的准线方程为▲．aa+258.设Sn是等比数列an的前n项的和，S3，S9，S6成等差数列，则的值为▲．a89．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲．（写出所有正确命题的序号）22①因为当x＝时，sin(x+)sinx，所以不是函数y=sinx的周期；333②对于定义在R上的函数f(x)，若f(−2)f(

3、2)，则函数f(x)不是偶函数；1③“MN”是“log2Mlog2N”成立的充分必要条件；④若实数a满足a24，则a≤2．10.如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为2的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为▲．11.在平面直角坐标系xOy中，若函数f(x)＝lnx−ax在x=1处的切线与圆C：x22−2x+y+1−a=0存在公共点，则实数a的取值范围为▲．bc+12.已知函数f(x)＝ax3+bx2+cx，若关于x的不等式f(x)0的解

4、集是(－，−1)∪(0，2)，则a的值为▲．13.在边长为4的菱形ABCD中，A=60°，点P在菱形ABCD所在的平面内．若PA=3，PC=21，uuuruuur则PBPDg=▲．414.设函数，g(x)=k(x−)，其中k0．若存在唯一的整数x，3使得f(x)g(x)，则实数k的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)如图，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交

5、于点O，M为棱PD的中点，MA=MC．求证：（1）PB//平面AMC；（2）平面PBD⊥平面AMC．216.（本小题满分14分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知tanA，tanB，tanC成等差数列，cosA，cosC，cosB成等比数列．（1）求A的值；（2）若△ABC的面积为1，求c的值.17．(本小题满分14分)某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以AB为直径的圆，且AB=300米，景观湖边界CD与AB平行且它们间的距离

6、为502米．开发商计划从A点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行），桥面在湖面上的部分记作PQ．设AOP=2．（1）用表示线段PQ，并确定sin2的范围；（2）为了使小区居民可以充分地欣赏湖景，所以要将PQ的长度设计到最长，求PQ的最大值．318．(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，右顶点A(2，0)1到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为．2（1）求椭圆C的标准方程；（2）若M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两

7、点，设P(－4，0)，连接PM交椭圆C于另一点E．求证：直线NE过定点B，并求出点B的坐标；uuuruuur（3）在（2）的条件下，过点B的直线交椭圆C于S，T两点，求OSOTg的取值范围．419．(本小题满分16分)已知函数，其中a0，b0．（1）①求函数f(x)的单调区间；②若x1，x2满足（2）函数．若对任意x1，x2(0，，都有

8、f(x1)－f(x2)

9、＞

10、g(x1)－g(x2)

11、，求b−a的最大值．520．(本小题满分16分)已知{an}，{bn}，{cn}都是各项不为零的数列，

12、且满足a1b1+a2b2+…+anbn=cnSn，nN*，其中Sn是数列{an}的前n项和，{cn}是公差为d(d0)的等差数列．（1）若数列{an}是常数列，d＝2，c2＝3，求数列{bn}的通项公式；（2）若an＝λn(λ是不为零的常数)，求证：数列{bn}是等差数列；（3）若a1=c1=d=k（k为常数，kN*），bn=cn+k(n≥2，nN*)．求证：对任意的n≥2，nN*，恒成立．62020届高三年级3月模拟考试数学Ⅱ卷（附加题）试题21.【选做题】在A，B，C四小题中只能选