高数不定积分例题.doc

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1、不定积分例题例1、设的一个原函数是,则()A、B、C、D、分析:因为的一个原函数是所以答案:B例2、已知,则()A、B、C、D、分析:对两边求导。得,所以答案:C例3、计算下列不定积分1、2、分析:利用基本积分公式积分运算性质进行积分,注意在计算时,对被积函数要进行适当的变形解:1、2、例4、计算下列积分21、2、分析:注意到这几个被积函数都是复合函数,对于复合函数的积分问题一般是利用凑微分法,在计算中要明确被积函数中的中间变量,设法将对求积分转化为对求积分。解:1、2、例5、计算分析:注意到这些积分都不能用换元积分法,所以要考虑分部积分,对于分部积分法适用的函数及,的

2、选择可以参照下列步骤①凑微分,从被积函数中选择恰当的部分作为,即,使积分变为;②代公式,,计算出;③计算积分解:2

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