高数不定积分习例题讲解(二)

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1、高等数学(1)学习辅导(9)不定积分习例题讲解(二)计算题1.已知,且,求函数解:将代入,得则2.若则证明:用不定积分定义证明:所以又的一个原函数,由不定积分定义有另证,用第一换元积分法证明。采用“凑微分,使变量一致”的方法,将所求积分化成已知结果的不定积分或基本积分公式的那种形式,就可求得该积分。3.解:4.解:5.解:6.解:利用第一换元法7.解:8.解:9..10.解:  11.    解:利用第二换元法,设,12.解:13.解:利用分部积分法14.解:         15.求不定积分解:第二换元法求

2、解令又则另解(分部积分法求解)则16.    解:利用分部积分法17.(n≠-1)解:   18.求积分解:19.解:20.解:21.求积分解:令

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