高中数学必修1~5、选修2-1~2-3、选修4-4~4-5公式、定理.doc

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1、高中数学必修1~5、选修2-1~2-3、选修4-4~4-5公式、定理1.集合的子集个数共有个/真子集有–1个/非空子集有–1个/非空的真子集有–2个.2.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或3.偶函数f(-x)=f(x)奇函数f(-x)=-f(x)，f(0)=0，二次项系数为04.指数函数y=(a>0,且a≠1)3.对数函数y=(

2、a>0,且a≠1)01图像定义域R值域(0,+∞)性质(1)过定点(0,1)，即x=0,y=1(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数01图像定义域(0,+∞)值域R性质(1)过定点(1,0)，即x=1,y=0(2)在(0,+∞)是减函数(2)在(0,+∞)是增函数5.6.柱体、锥体、台体的体积公式：=h(为底面积，为柱体高)=(为底面积，为柱体高)=(’++)(’,分别为上、下底面积，为台体高)球体：==7.两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式：

3、P1P2

4、=点P0

5、(x0,y0)到直线L：Ax+By+C=0的距离：=两平行线间的距离：=空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离公式：

6、P1P2

7、=8.P(x,y)关于点Q(a,b)对称，P`(2a-x,2b-y)P(x,y)关于原点O(0,0)对称，P`(-x,-y)P(x,y)关于点Q(a,y)对称，P`(2a-x,y)P(x,y)关于点Q(x,b)对称，P`(x,2b-y)9.向量平行的坐标表示设a=,b=，且b0，则a∥b(b0).10.平面向量的坐标运算(1)设=,=，则+=.(2)设=,

8、=，则-=.(3)设=,=，则·=11.向量的平行与垂直设=,=，且0，则：∥=.(0)·=0.12.sin()=，cos()=，tan()=tansin()=，cos()=，tan()=sin()=，cos()=，tan()=sin()=，cos()=，sin(+)=，cos(+)=13.cos()=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsinSin(+)=sincos+cossinSin()=sincos-cossintan(+)=tan()=sin2=2sincoscos2=cos

9、2-sin2=2cos2=tan2=tan+tan=tan(+)()tan-tan=tan(-)()sin2=cos2=tan2=14.辅助角公式：asinx+bcosx=(sinx+cosx)15.余弦定理16.等差数列的通项公式：；等差数列的前n项和：17.等比数列的通项公式：等比数列的前n项和：18.椭圆：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程(>>0)(>>0)顶点(±,0)(0,±)(±,0)(0,±)轴长长轴长2，短轴长2焦点(±,0)(0,±)离心率19.双曲线：标准方程(>0,>0)(

10、>0,>0)图形几何性质顶点(±,0)(0,±)轴长实轴长

11、A1A2

12、=2,虚轴长

13、B1B2

14、=2离心率>1焦点(±,0)(0,±)渐近线20.抛物线：21.导数公式：图形标准方程焦点坐标准线方程(>0)(>0)(>0)(>0)基本初等函数的导数公式1.若f(x)=(为常数)，则f’(x)=02.若f(x)=()，则f’(x)=3.若f(x)=sinx，则f’(x)=cosx4.若f(x)=cosx，则f’(x)=sinx5.若f(x)=，则f’(x)=ln6.若f(x)=，则f’(x)=7.若f(x)=，则

15、f’(x)=8.若f(x)=lnx，则f’(x)=瞬时速度.瞬时加速度.22.推理与证明1.归纳推理：由部分到整体，由个别到一般2.类比推理：由特殊到特殊3.演绎推理：由一般到特殊的推理23.排列组合：24.二项式定理：二项式系数的和：25.离散型随机变量的均值与方差：若X服从两点分布，则，若，则，26.正态分布：，<=0.6826<=0.9544<=0.997427.统计案例：越大，意味着残差平方和越小拟合的效果越好；越接近于1表示回归效果越好。

16、r

17、≤1，且

18、r

19、越接近于1，相关程度越大；

20、r

21、越接近于0

22、，相关程度越小.28.极坐标和直角坐标的互化：，，29.圆的参数方程可表示为.经过点，倾斜角为的直线l的参数方程可表示为30.基本不等式：定理1：如果，那么，当且仅当时，等号成立。定理2：如果，那么,当且仅当时，等号成立。定理3：如果，那么，当且仅当时，等号成立。31.绝对值不等式：定理1：如果，则，当且仅当时，等号成立。定理2：如果，那么，当且仅当时，等号成立。32.二维式的柯西不等式：定理：若，