高中数学选修4-4、4-5试题及答案.doc

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1、选修4-4、4-5测试题姓名：成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．已知c＜d,a＞b＞0,下列不等式中必成立的一个是（　　）A．a+c＞b+dB．a–c＞b–dC．ad＜bcD．2．函数的最大值是（　　）A．B．C．D．3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．4．参数方程（t为参数）化为普通方程为（）A．B.去掉（0,1）点C.去掉（1,0）点D.去掉（-1，0）点5．极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．7．

2、直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．8．圆的圆心是（）A．B．C．D．9.若曲线上有个点到曲线的距离等于，则=（）A．1B．2C．3D．410．用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．若，，则2a－b的取值范围是.12．圆的参数方程为，则此圆的半径为_____________。13．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。14．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。1

3、5．不等式的解集为________________三、解答题（本大题共5小题，共75分.）17．（本小题14分）已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y.求证：＞.18．（本小题16分）已知函数.（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图像：（Ⅱ）解不等式.19.（16分）已知椭圆C的极坐标方程为，点F1、F2为其左，右焦点，直线的参数方程为(t为参数，t∈R)．（1）求直线和曲线C的普通方程；（2）求点F1、F2到直线的距离之和.20（15分）．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。1、B2、A3、D4、D5、C6、A7、D8、A9、C10、D11、12.13.14

4、.（去掉原点）16．0＜c≤2．17．证法一：（作差比较法）∵－=，又＞且a、b∈R+，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay.∴＞0，即＞.证法二：（分析法）∵x、y、a、b∈R+，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞yA．而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb　＞ya显然成立.故原不等式成立.18．解：（分段函数3分，图象3分，共6分）（10分）19．解：(Ⅰ)直线普通方程为；曲线的普通方程为．(Ⅱ)∵,，∴点到直线的距离点到直线的距离∴20．解：设，则即，当时，；当时，。