人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案

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1、最新人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案第一讲　不等式和绝对值不等式一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{x

2、y＝log2(4－2x－x2)}，B＝，则A∩B等于(　　)A．{x

3、－1

4、－3

5、－1

6、－1－0可转化为x2＋2x－4<0，解得－1－

7、－1－

8、x≤2，∴B＝{x

9、－1

10、－1

11、0

12、x>1}　　B．{x

13、0

14、－1

15、x<0}解析：　方法一：特值法：显然x＝－1是不等式的解，故选D.方法二：不等式等价于

16、x＋1

17、<

18、x－1

19、，即(x＋1)2<(x－1)2，解得x<0，故选D.答案：　D3．设a，b是正实数，以下不等式①>，②a>

20、a－b

21、－b，③a2＋b2>4ab－3b2，④ab＋>2恒成立的序号为(　　)A．①③B．①④C．②

22、③D．②④38解析：　≤＝，即≥，故①不正确，排除A、B；∵ab＋≥2>2，即④正确．答案：　D4．已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．5解析：　∵a>b，b>0，∴＋≥，当且仅当a＝b时取等号，∴＋＋2≥＋2≥2＝4.当且仅当a＝b＝1且＝2时成立，能取等号，故＋＋2的最小值为4，故选C.答案：　C5．设

23、a

24、＜1，

25、b

26、＜1，则

27、a＋b

28、＋

29、a－b

30、与2的大小关系是(　　)A．

31、a＋b

32、＋

33、a－b

34、＞2B．

35、a＋b

36、＋

37、a－b

38、＜2C．

39、a＋b

40、＋

41、a－b

42、＝2D．不可能比较大小解析

43、：　当(a＋b)(a－b)≥0时，

44、a＋b

45、＋

46、a－b

47、＝

48、(a＋b)＋(a－b)

49、＝2

50、a

51、＜2，当(a＋b)(a－b)＜0时，

52、a＋b

53、＋

54、a－b

55、＝

56、(a＋b)－(a－b)

57、＝2

58、b

59、＜2.答案：　B6．设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A．2B.C．1D.解析：　∵ax＝by＝3，∴x＝loga3，y＝logb3，∴＋＝＋＝log3a＋log3b38＝log3ab≤log3＝log33＝1，故选C.答案：　C7．0

60、lo

61、g1＋a(1－a)

62、＋

63、log(1－a)(1＋a)

64、>2B．

65、log1＋a(1－a)

66、<

67、log(1－a)(1＋a)

68、C．

69、log(1＋a)(1－a)＋log(1－a)(1＋a)

70、<

71、log(1＋a)(1－a)

72、＋

73、log(1－a)(1＋a)

74、D．

75、log(1＋a)(1－a)－log(1－a)(1＋a)

76、>

77、log(1＋a)(1－a)

78、－

79、log(1－a)(1＋a)

80、解析：　令a＝，代入可排除B、C、D.答案：　A8．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是(　　)A．18B．6C．2D.解析：　3a＋3b≥

81、2＝2＝2＝6.答案：　B9．已知

82、a

83、≠

84、b

85、，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系是(　　)A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．m≤n解析：　∵

86、a

87、－

88、b

89、≤

90、a±b

91、≤

92、a

93、＋

94、b

95、，∴m＝≤＝1，n＝≥＝1，∴m≤1≤n.答案：　D10．某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1，第三年比第二年增长的百分率为p2，第四年比第三年增长的百分率为p3，则年平均增长率p的最大值为(　　)A.B.C.D．2解析：　∵(1＋p)3＝(1＋p1)(1＋p2)(1＋p3)，∴1＋p＝≤，38∴p≤.答案：　B11．若a，b，

96、c>0，且a2＋2ab＋2ac＋4bc＝12，则a＋b＋c的最小值是(　　)A．2B．3C．2D.解析：　a2＋2ab＋2ac＋4bc＝a(a＋2c)＋2b(a＋2c)＝(a＋2c)(a＋2b)≤2，∴(a＋b＋c)2≥12，又a，b，c>0，∴a＋b＋c≥2.答案：　A12．当00，且tanx＝时取等号．方法二：f(x)＝＝(0<2x<π)．令μ＝，有μsin2x＋3cos2x＝5.sin(

97、2x＋φ)＝5,∴sin(2x＋φ)＝.∴≤1，得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤－4.又μ>0.答案：　C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)3813．已知－≤α＜β≤，则的取值范围是________．解析：　利用不等式的性质进行求解．由－≤α＜β≤可得．答案：　－≤＜0.14．设集合S＝{x