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《人教A版高中数学选修4-5测试题全套及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、人教A版高中数学选修4-5测试题全套及答案解析模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式
2、3兀一2
3、>4的解集是()A.{xx>2}B.2T][2C.Xx<—2或x>2jD.<-3gj2【解析】因为
4、3x-2
5、>4,所以3x-2>4或3%—2<—4,所以Q2或x<-y【答案】c2.能用来表示二维形式的柯西不等式的是()A.a2+h2^2ah(a,b^R)B.(a2+bc2+(ac+be/)2(a,b,c,d^R)C・(/+b2)
6、(c2+/)2(db+c6/)2ab,C,dWR)D・(/+b2)(c2+d2)W(Qc+btZ)2(a,b,c,〃丘R)【解析】根据柯西不等式的结构特征可知只有B正确，故选B.【答案】B3.若实数兀，尹满>£
7、tanx
8、+
9、tanj；
10、>
11、tanx+tany,口夕岂兀，亍丿，则
12、tanx—tany等于()A.tanx—tan尹B.tany—tanxC.tanx+tanj^D.
13、tanj^l—
14、tanx【解析】由
15、tanx+
16、tany
17、>
18、tanx+tany,得tan兀和tan尹异号，且尹丘,得tany>0・故
19、tanx—tany=tany—tanx.
20、【答案】B‘4.已知q,b为非零实数，且QVb,则下列命题成立的是()A.a2/(”丘2,/7^5)成立时，第二步归纳假设的正确写法是()A.假设n=k时命题成立B.假设〃=£(MN+)时命题成立C.假设n=k(kN5)吋命题成立D.假设n=k(k>5)时命题成立【答案】C5.已知不等式（x+y^+^a对任意正实数x,y恒成立，则实数q的最大值为（B.4D.161+1)2=4.A.2C“（【解析】由（x+y）7x
21、,y恒成立，即qW4.因此不等式对任意正实数【答案】b6.某人要买房，随着楼层的升高，上、下楼耗费的体力增多，因此不满意度升高.设住第n层楼，上下楼造成的不满意度为n；但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因9此随楼层升高，环境不满意度降低，设住第n层楼吋，环境不满意程度为寸，则此人应选（）A・1楼B.2楼A.3楼D.4楼【解析】设第〃层总的不满意程度为.心），则X/?）=,7+-^2V9=2X3=6,当且仅当9=-,即力=3时取等号，故选C.【答案】C7.对任意实数兀，若不等式x+l~x~2>k恒成立，对k的取值范围是（）A.k<3B・k<~3C.k
22、W3DJlW—3【解析】T
23、x+1
24、—
25、x—2
26、$—
27、（x+1）—（x—2）
28、=—3,
29、x+1
30、—
31、x~2
32、的最小值为一3.・••不等式恒成立，应有k<_3.【答案】B8.用数学归纳法证明%+1）（〃+2）••…（w+w）=2w-l-3••…（2«-1）（/7GNi）^时，从n=k到n=k+l时等号左边应增添的式子是（）A.2k+D.2k+2k~~1壮（2卄1）（2力+2）2k+lC°£+1【解析】当时,有/伙)=伙+1)•伙+2)••…伙+Q,当n=k+1时，有./伙+1)=伙+2)伙+3)••…(k+k)(k+k+)(k+k+2)f(2卄1)(2£+2)
33、k~~1【答案】B9.对一切正数加，不等式巾守+2/恒成立，则常数刃的取值范围是（）A.(—8,0)B.(―°°,6)C.(0,+TD.[6,+®)【解析】要使不等式恒成立，只要n小于~+2m2的最小值.9—+2m2=—+—+mmmm2舲3飆=6,:.n<6,【答案】B5.若〃棱柱有./（砒个对角面，则S+1）棱柱含有对角面的个数为（）A.2/(/7)B./(/7)+(n—1)C.D^)+2【解析】由n=k到n=k+].时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+l时增加的对角线一样，设n=k时，底面为人血…仏n=k+1时底面为/血念…/皿+1,增加的对角线
34、为A2Ak+if/涮t+i,/如,…，/-]⑷i+i,共有伙T)条,因此对角面也增加了伙一1)个，故选B.【答案】B5.记满足下列条件的函数/⑴的集合为M,当
35、x】
36、W2,*202时，f[x1)—/(%2)I6
37、x1—x21，又令g(x)=x2+2x~l,则g⑴与M的关系是()A.g(x)MB・g(x)WMC・g(x)WD.不能确定【解析】Tg(Xi)—g(%2)=X+2x—%2—2%2=(x1—X2)(X1+兀2+2),・•-IgCvi)—g(X2)
38、=
39、xi—x2
40、-
41、xi+x2+2
42、^
43、xi—x2
44、(
45、xi
46、+
47、x2
48、+2)^6
49、xi—x2
50、,所以g(
51、x)eM.
