12、x+l
13、V*—1
14、,即(x+l)2<(x~l)2,解得*0,故选D.答案:D3.设°、b是正实数,以下不等式®a>a—b—b,2③a2+b2>4ab-3b2t④亦+融
15、>2恒成立的序号为()A.①③解析:器丢證=価,即価三帘,故①不正确,排除A、B;・・・"+寻N2迈>2,即④正确.答案:D3.己知Q0,b>0,则++*+2娅的最小值是()A.2B.2y[2C.4D.5解析:Va>b,b>0,当且仅当a=b时取等号,1122■2y[ab=4.当且仅当a=b=1=2*7^时成立,能取等号,故・••方+»+2逅2需尹2込22++*+2迈^的最小值为4,故选C.答案:C4.设x>0,y>0,x+y=l,y[x+y[y的最大值是()A.1B.迈C.¥D•乎解析:Vx>0,v
16、>0,1=x+y^2-fx):.^y/xyf・,・五+心Wyj2(x+y)=車(当且仅当x=y=+时取"=”).答案:B5.°>0,6>0,贝IJSZT是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件解析:a-^-b+l=a-b+^=(a-b)^l+渤.Vtz>0,b>0,由Q>bO(a—b)(l+書)>O0a—+>〃一*.可得“a>b"是“a-W”成立的充要条件.答案:C3.设兀,产R,«>1,b>l.若aW=3,a+b=2书,贝时+牛的最大值为()3A.2B
17、.2C.1D.2解析:':/=刃=3,:.x=logn3,y=log/>3,・・・2++=血+血=10g3Q+l°g3b(a+b)2=log3d〃W10g3=10g33=1,故选C・答案:C4.0<«<1,下列不等式一定成立的是()A.
18、logi+“(l-Q)
19、+
20、log(i-“)(1+a)>2B.
21、logi+w(l—tz)
22、<
23、log(I-rt)(l+t?)
24、c.
25、log(i+“)(l—Q)+log(i-“)(1+d)
26、v
27、log(i+a)(l—a)
28、+
29、log(i_a)(l+q)
30、D.
31、log(
32、i+a)(l—a)—log(i-a)(l+a)
33、>
34、log(1+a)(l—a)
35、—
36、log(i-a)(l+a)解析:令67=当代入可排除B、C、D.答案:A5.若实数a,b满足a+b=2f则3“+3〃的最小值是()A.18B.6C.2^3D.船解析:3“+3G2p3“・3〃=27?耐=2百=6.答案:B1r26.设a,且ctHb,P=*+±,Q=a+h,贝9()A.P>QC.P37、-b)2abTa,方都是正实数,且a^b9ab.(a+b)(a—b):0:・P>Q.答案:A3.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac~~4bc=12,则a+b+c的最小值是()B.3A.2迈C.2解析:a2+lab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)(a+2c)+(q+2b).•.(a+b+cF》12,又q,bfc>0,.•・a+b+c22f5.答案:Arz7ir“a1+cos2x+8sin2xy/冃】,亠、f4.当0<工<㊁时,函数./(x)=$祜2丫
38、的取小值为(B.2^3D.4诵22rs丄厂、、丄e、2cosx+8sin^xl+4tan^x解析:方法—:/(x)=—=;=4tanx+.八丿2sinxcosxtanxtanxA.2C.4tanx1$4.这里tanx>0,且tanx=*时取等号.亠—1+cos2x+8sin2兀5—3cos2x方法二何=—乔杰—=sin2x(°35)・5—3cos2兀令"=—77?—/有“sin2x+3cos2x=5.111乙兀yjjLT+9sin(2x+(p)=5,.