北师大版高中数学选修4-5测试题全套及答案

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1、:新北师大版高中数学选修4-5测试题全套及答案第一章测试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）、31.设集合A={xy=Iog2(4—2x~x2)},B=x■鼻1则ADB等于(A.{x—l

2、—3"W2}C.{x

3、—1

4、—1—托vx<—3或谄一10可转化为x2+2x—4<0,解得一1—y[5

5、汁产1可转化为吊W0，解得一1"W2,・・・B={x

6、—l

7、0

8、x<0}是不等式的解，故选D.B.①④A.{x

9、0

10、x>l}C.{x

11、-l

12、x+l

13、V*—1

14、,即（x+l）2<（x~l）2,解得*0,故选D.答案：D3.设°、b是正实数，以下不等式®a>a—b—b,2③a2+b2>4ab-3b2t④亦+融

15、>2恒成立的序号为（）A.①③解析：器丢證=価，即価三帘,故①不正确，排除A、B;・・・"+寻N2迈>2,即④正确.答案：D3.己知Q0,b>0,则++*+2娅的最小值是（）A.2B.2y[2C.4D.5解析：Va>b,b>0,当且仅当a=b时取等号,1122■2y[ab=4.当且仅当a=b=1=2*7^时成立，能取等号，故・••方+»+2逅2需尹2込22++*+2迈^的最小值为4,故选C.答案：C4.设x>0,y>0,x+y=l,y[x+y[y的最大值是（）A.1B.迈C.¥D•乎解析：Vx>0,v

16、>0,1=x+y^2-fx）：.^y/xyf・，・五+心Wyj2（x+y）=車（当且仅当x=y=+时取"=”）.答案：B5.°>0,6>0,贝IJSZT是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件解析:a-^-b+l=a-b+^=（a-b）^l+渤.Vtz>0,b>0,由Q>bO(a—b)(l+書)>O0a—+>〃一*.可得“a>b"是“a-W”成立的充要条件.答案：C3.设兀,产R,«>1,b>l.若aW=3,a+b=2书,贝时+牛的最大值为()3A.2B

17、.2C.1D.2解析:'：/=刃=3,:.x=logn3,y=log/>3,・・・2++=血+血=10g3Q+l°g3b(a+b)2=log3d〃W10g3=10g33=1,故选C・答案：C4.0<«<1,下列不等式一定成立的是()A.

18、logi+“(l-Q)

19、+

20、log(i-“)(1+a)>2B.

21、logi+w(l—tz)

22、<

23、log(I-rt)(l+t?)

24、c.

25、log(i+“)(l—Q)+log(i-“)(1+d)

26、v

27、log(i+a)(l—a)

28、+

29、log(i_a)(l+q)

30、D.

31、log(

32、i+a)(l—a)—log(i-a)(l+a)

33、>

34、log(1+a)(l—a)

35、—

36、log(i-a)(l+a)解析：令67=当代入可排除B、C、D.答案：A5.若实数a,b满足a+b=2f则3“+3〃的最小值是()A.18B.6C.2^3D.船解析：3“+3G2p3“・3〃=27?耐=2百=6.答案：B1r26.设a,且ctHb,P=*+±,Q=a+h,贝9()A.P>QC.P

37、-b)2abTa，方都是正实数，且a^b9ab.(a+b)(a—b)：0：・P>Q.答案：A3.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac~~4bc=12,则a+b+c的最小值是()B.3A.2迈C.2解析：a2+lab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)(a+2c)+(q+2b).•.(a+b+cF》12,又q,bfc>0,.•・a+b+c22f5.答案：Arz7ir“a1+cos2x+8sin2xy/冃】,亠、f4.当0＜工＜㊁时，函数./(x)=$祜2丫

38、的取小值为(B.2^3D.4诵22rs丄厂、、丄e、2cosx+8sin^xl+4tan^x解析:方法—:/(x)=—=;=4tanx+.八丿2sinxcosxtanxtanxA.2C.4tanx1$4.这里tanx＞0,且tanx=*时取等号.亠—1+cos2x+8sin2兀5—3cos2x方法二何=—乔杰—=sin2x(°35)・5—3cos2兀令"=—77?—/有“sin2x+3cos2x=5.111乙兀yjjLT+9sin(2x+(p)=5,.