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《最新人教版-高中数学选修4-5检查测试题-全套~及答案~》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、
2、最新人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案第一讲 不等式和绝对值不等式一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x
3、y=log2(4-2x-x2)},B=,则A∩B等于( )A.{x
4、-15、-36、-17、-1-0可转化为x2+2x-4<0,解得-1-8、-1-9、得-110、-111、-112、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
5、-36、-17、-1-0可转化为x2+2x-4<0,解得-1-8、-1-9、得-110、-111、-112、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
6、-17、-1-0可转化为x2+2x-4<0,解得-1-8、-1-9、得-110、-111、-112、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
7、-1-0可转化为x2+2x-4<0,解得-1-8、-1-9、得-110、-111、-112、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
8、-1-9、得-110、-111、-112、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
9、得-110、-111、-112、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
10、-111、-112、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
11、-112、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
12、013、x>1} B.{x14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
13、x>1} B.{x
14、015、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
15、-116、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于17、x+118、<19、x-120、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>21、a-b22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③23、B.①④C.②③D.②④24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设25、a26、<1,27、b28、<1,则29、a+b30、+31、a-b32、与2的大小关系是( )A.33、a+b34、+35、a-b36、>2B.37、a+b38、+39、a-b40、<2C.41、a+b42、+43、a-b44、=2D.45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,46、a+b47、+48、a-b49、=50、(a+b)+(a-b)51、=252、a53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,54、a+b55、+56、a-b57、=58、(a+b)-(a-b)59、=260、b61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
16、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于
17、x+1
18、<
19、x-1
20、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>
21、a-b
22、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③
23、B.①④C.②③D.②④
24、解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是( )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设
25、a
26、<1,
27、b
28、<1,则
29、a+b
30、+
31、a-b
32、与2的大小关系是( )A.
33、a+b
34、+
35、a-b
36、>2B.
37、a+b
38、+
39、a-b
40、<2C.
41、a+b
42、+
43、a-b
44、=2D.
45、不可能比较大小解析: 当(a+b)(a-b)≥0时,
46、a+b
47、+
48、a-b
49、=
50、(a+b)+(a-b)
51、=2
52、a
53、<2,当(a+b)(a-b)<0时,
54、a+b
55、+
56、a-b
57、=
58、(a+b)-(a-b)
59、=2
60、b
61、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b
62、=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.063、的是( )A.64、log1+a(1-a)65、+66、log(1-a)(1+a)67、>2B.68、log1+a(1-a)69、<70、log(1-a)(1+a)71、C.72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)73、<74、log(1+a)(1-a)75、+76、log(1-a)(1+a)77、D.78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)79、>80、log(1+a)(1-a)81、-82、log(1-a)(1+a)83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知85、a86、≠87、b88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵89、a90、-91、b92、≤93、a±b94、≤95、a96、+97、b98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,99、∴100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x103、104、x
63、的是( )A.
64、log1+a(1-a)
65、+
66、log(1-a)(1+a)
67、>2B.
68、log1+a(1-a)
69、<
70、log(1-a)(1+a)
71、C.
72、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)
73、<
74、log(1+a)(1-a)
75、+
76、log(1-a)(1+a)
77、D.
78、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)
79、>
80、log(1+a)(1-a)
81、-
82、log(1-a)(1+a)
83、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )A.18B.6C
84、.2D.解析: 3a+3b≥2=2=2=6.答案: B9.已知
85、a
86、≠
87、b
88、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵
89、a
90、-
91、b
92、≤
93、a±b
94、≤
95、a
96、+
97、b
98、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,
99、∴
100、p≤.答案: B11.若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μ
101、sin2x+3cos2x=5.sin(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.
102、答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x
103、
104、x
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