高中数学统计案例、选修4-4、选修4-5专题练习

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1、高中数学统计案例、选修4-4、选修4-5专题练习1．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（　　）Ａ．总偏差平方和Ｂ．残差平方和Ｄ．回归平方和Ｄ．相关指数2．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）Ａ．=1.23x+4Ｂ．=1.23x+5Ｃ．=1.23x+0.08Ｄ．=1.23x+1.233．已知参数方程（a、b、λ均不为零，0≤θ＜2π）若分别取①t为参数；②λ为参数;③θ为参数,则下列结论中成立的是（　　）Ａ．①、②、③均是直线B.只有②是直线C.①、②是直线，③是圆D.②是直线，①、③是圆4

2、.若直线与圆相交于B,C两点，则的值为（　　）Ａ．B.C.D.5.极坐标方程表示的曲线为（　　）Ａ．一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆6.在极坐标系中，曲线关于（　　）Ａ．直线对称B.直线对称C.点中心对称D.极点中心对称7.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是（　　）B.C.D.8．设，且恒成立，则的最大值是（）A．6B．4C．3D．29．设不等的两个正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．若，且,，则与的大小关系是A．B．C．D．11.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(

3、℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程＝x＋中的≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月该品牌羽绒服的销售量的件数约为________．12.已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是。13.若方程与表示同一条直线，则的关系是。14.若是正数，且满足，则的最小值为______。15.若是椭圆的焦点，P为椭圆上不在轴上的点，则的轨迹方程为。16.某个服装店经营某种服装，在某周内纯获利y(元)与该周每天销售这种服装件数

4、x之间的一组数据如下表：x3456789y66697381899091(1)求样本中心点．(2)画出散点图．(3)求纯获利y与每天销售件数x之间的回归方程．17．第16届亚运会在中国广州举行，组委会招幕了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．(1)根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？18.（1）如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。19.已知，求证：20

5、.已知线段,直线垂直平分交并且在上O点的同侧取两点使求直线BP与直线的交点M的轨迹。21.给定双曲线（1）过点A（2,1）的直线与所给双曲线交于两点，求线段的中点P的轨迹方程；（2）过点B（1,1）能否作直线，使与所给双曲线交于两点，且点B是线段的中点？这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。答案：ＢＣＣＤＣＣＡＢＢＡ8.而恒成立，得10．，即11.由表格得(，)为(10,38)，又(，)在回归直线＝x＋上，且≈－2，∴38＝－2×10＋，＝58，所以＝－2x＋58，当x＝6时，＝－2×6＋58＝46.答案　4612.13.14.∵15.16.解　(

6、1)＝6，≈79.86，中心点(6,79.86)．(2)散点图如下：(3)因为＝≈4.75，＝－≈51.36，所以＝4.75x＋51.36.17.解　(1)喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430(2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：k＝≈1.1575＜2.706，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．18（1）解：当时，解集显然为，所以19.证明：（1）当时，，即时命题成立．（2）假设当时命题成立，即，当时，故当时，命题成立．由（1）和（2）可知，对，不等式都成立．20解：以点O为原点，则,设联立

7、方程组得两直线的交点坐标为消去得点M的轨迹是长轴长为6，短轴长为4的椭圆（除去两点）21.方法一：（1）设过点A的直线的参数方程为其中把①代入双曲线方程并化简得因直线和双曲线相交于两点,故方程②必有两实根又的中点，由①③得直线的方程为又因直线过点A(2,1)，将并整理得所求的轨迹方程为（2）若存在这样的直线，则当时，方程②必有实根，且两实根之和仍为零，即代入②，得此方程无实根，与方程②必有实根矛盾。直线m不存在方法二：(1)设直线的参数方程为代入双曲线方程整理得①令方程①的两根为则，这就是轨迹的参数方程，其中参数满足消去参数，得，即（2）过点B（1,1）的直线的