高中数学 第三章3.1.1随堂即时巩固 苏教版选修1-1.doc

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1、一、填空题1.在平均变化率的定义中,自变量的增量Δx满足________.解析:在定义中限制了Δx可正,可负,但不为0.答案:Δx≠02.已知函数y=2x2+5的图象上一点(1,1)及其邻近一点(1+Δx,1+Δy),则=________.解析:∵Δy=f(1+Δx)-f(1)=2(Δx)2+4Δx,∴=2Δx+4.答案:2Δx+43.某物体位移公式为s=s(t),从t0至t0+Δt这段时间内,下列说法正确的有________.①(t0+Δt)-t0称为函数增量②t0即为函数增量③Δs=s(t0+Δt)-s(t0)称为函数增量④称为函数增量答案:③4.

2、人在吹气球时,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加的速度变化是________.解析:由球体体积公式V=πr3,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加的速度会越来越慢.答案:越来越慢二、解答题5.在曲线y=x2+1上取点P(1,2)及邻近点Q(1+Δx,2+Δy),求P、Q两点自变量的增量.解:由题意:xQ-xP=1+Δx-1=Δx,即Δx为P、Q两点自变量的增量.6.一个小球自由落下,它在从3秒到3+Δt秒过程中的平均速度是多少?解:自由落体运动方程是s=s(t)=4.9t2,Δs=s(3+Δt)-s(3)=4.9(3+Δt)2-4.9×32=

3、29.4Δt+4.9(Δt)2,∴==29.4+4.9Δt.用心爱心专心

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