冀教版数学七年级下课件：公式法（1）.pptx

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1、第十一章因式分解11.3公式法（第1课时）学习新知问题思考填空:(1)(x+5)(x-5)=;(2)(3x+y)(3x-y)=;(3)(3m+2n)(3m-2n)=.它们的结果有什么共同特征?尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:(1)x2-25=;(2)9x2-y2=;(3)9m2-4n2=.学习新知活动1利用平方差公式进行分解如果一个二项式,它能够化成两个整式的平方差,就可以用平方差公式分解因式,分解成两个整式的和与差的积.1.利用平方差公式的特点进行因式分解请大家观察式子a2-b2,找出它的特点.a2-b2是一个二项式,每项都可以化成整式的平方,整体来看是两个整式的平方差.如x2-16

2、=x2-42=(x+4)(x-4).9m2-4n2=(3m)2-(2n)2=(3m+2n)(3m-2n).实际上,把平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来,就得到a2-b2=(a+b)(a-b).学习新知2.试着做一做试着将下面的多项式分解因式.(1)p2-16=;(2)y2-4=;(3)x2-=;(4)4a2-b2=.答案:(1)(p+4)(p-4)(2)(y+2)(y-2)(4)(2a+b)(2a-b)学习新知解:(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)·(2x-3y).(教材第148页例1)把下列各式分解因式.(1)4x2-9y2;(2)(3m-1)2-9.

3、(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32=(3m-1+3)(3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).学习新知(教材第148页例2)把下列各式分解因式.(1)a3-16a;(2)2ab3-2ab.(2)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1).解:(1)a3-16a=a(a2-16)=a(a-4)(a+4).知识小结第一步分解因式以后,所含的多项式还可以继续分解,则需要进一步分解因式,直到每个多项式都不能再分解为止.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.若多项式各项含有公因式,则第一步是提公因式,然

4、后看是否符合平方差公式的结构特点,若符合,则继续进行.检测反馈1.下列各式不能用平方差公式分解的是()A.-a2+b2B.-x2-y2C.49x2y2-z2D.16m4-25n2解析:平方差公式中两项的符号必须是异号.故选B.B检测反馈解析:45ab2-20a=5a(9b2-4)=5a(3b+2)(3b-2).故选D.2.把45ab2-20a分解因式的结果是()A.5ab(9b-4)B.a(45b2-20)C.5ab(9b-20a)D.5a(3b+2)(3b-2)D检测反馈3.如果x+y=2013,x-y=1,那么x2-y2=.解析:x2-y2=(x+y)(x-y)=2013.故填2013.2

5、0134.用平方差公式分解因式.(1)9x2-16;(2)x3-x;(3)-a4+b2.解:(1)9x2-16=(3x+4)(3x-4).(2)x3-x=x(x+1)(x-1).谢谢！