冀教版数学七年级下课件：提公因式法 .pptx

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1、11.1因式分解复习与回顾1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式：a.a=a2(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2新知探索计算下列个式:3x(x-1)=_____m(a+b+c)=____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____根据左面的算式填空:(

2、1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______新知探索思考：（1）由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算？（2）由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同？答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.因式分解定义把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式

3、.●想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解理解概念ma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法公因式一个多项式

4、各项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式。寻找公因式(1)ab+bca37am+n寻找公因式(6)a(x-y)+b(y-x)a(x-y)-b(x-y)(7)6(m+n)3-12(-n-m)26(m+n)3-12(m+n)2(x-y)方法总结确定一个多项式的公因式时，要从和分别进行考虑：公因式的系数应取各项系数的最大公约数。公因式中的字母取各项相同的字母，而且各相同字母的指数取其次数最低的。(1)如何确定公因式的系数？(2)如何确定公因式中的字母？字母的指数？数字系数字母填空（分解因式）(1)ab+bc=

5、a()=3（）=7a（）填空（分解因式）（）=（m+n)（）填空（分解因式）(6)a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)()(7)6(m+n)3-12(n-m)2=6(m+n)3-12(m+n)2=6(m+n)2()初试能力写出下列多项式各项的公因式(7)(6)(5)(4)(7)(3)(1)(2)初试能力初试能力(12)2a(a-b)-(b-a)(14)3ab(a+b)-5b(a+b)-a-b(15)(x-y)(5am+an-1)-(y-x)(3an-am+1)(16)(x-y

6、)2+x(x-y)3+y(y-x)3综合应用再战能力感悟点滴1.提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？2.提公因式法的关键是什么？3.检验分解因式正误的方法有那些？4.你还有什么新的认识与体会？谢谢！