提公因式法课件.pptx

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1、4.2提公因式（2）学习目标1、会用整体思想提取公因式进行因式分解;2、会对底数为相反数的两项变形，再因式分解.回顾：1.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；2.公因式的系数是多项式各项3.字母取多项式各项中都含有的____________;4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.提公因式法因式分解的一般步骤：系数的最大公约数相同的字母最低次幂找一找：下列各式中的公因式是什么？例1.(1)把a(x–3)+2b(x–3)分解因式.解：a(x–3)+2b(x–3)=(x–3)(a+2b).这里(x-3)可以看

2、做一个整体，公因式是多项式.解：原式=y(x+1)(1+xy+y)1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.练一练：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)解:原式=(a+b)(x+y)解:原式=(x-y)(3a-1)解:原式=6(p+q)(p+q-2)判断：下列各式哪些成立？你能得到什么结论？成立的有：（2）、（4）、（5）探索结论你能得到什么结论？当底数互为相反数时，它们偶数次幂相等，奇数次幂互为相反数.做一做:请在下列各式等号右

3、边填入“+”或“-”号,使等式成立,(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)--+(4)-m-n=(m+n)-(5)–s2+t2=(s2-t2)(6)(b-a)2=(a-b)2(7)(b-a)3=(a-b)3-+-例2把下列各式因式分解：互为相反数.练一练：（1）a(m-2)+b(2-m)（2）(y-x)2+3(x-y)；（3）mn(m-n)-m(n-m)2.(m-2)(a-b)(x-y)(x-y+3)m(m-n)(2n-m)（6）已知a-b=3，a+c=-5，则代数式（ac-bc)+(a2-ab)值为（）A、-15；B、

4、-2；C、-6；D、6A提公因式法因式分解的应用(1)提公因式法因式分解的应用主要涉及化简求值．(2)其基本的方法是先通过因式分解将多项式化简，然后再代入求值．(x＋1)(x－2)(a＋b－1)2公因式是每一项都含有的公共的因式，公因式可以是________，也可以是________．公因式为多项式的，如果形式相同可以直接提取，公因式互为相反数的，提取“－”号后把公因式变成相同的，再提取公因式．单项式多项式解：不正确，有两处错误：一是结果中还有公因式3没有提尽，二是提取(a－b)时后面一项没有变号．正解：3x(a－b)－6y(b－a)＝3x(a－b)＋6

5、y(a－b)＝3(a－b)(x＋2y)．