冀教版数学七年级下课件：乘法公式（2）.pptx

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1、8.5乘法公式(2)完全平方公式温故而知新(5)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)(a+2)(a−2)；(2)(3a+2b)(3a−2b);(3)(−x+2)(−x−2);(4)(−4k+3)(−4k−3).(6)(a+2b+3)(a+2b-3)温故而知新能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗?(1)(a+b)2(2)(2+x)2(3)(2a+x)2完全平方公式的图形理解bbaa(a+b)²a²b²abab++首平方，末平方，首末两倍中间放感受新知----试一试做一做:用两数和的完全平方公式计算(填

2、空):(a+1)2=()2+2()()+()2=_____________(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2=__________________a1a1a2+2a+12a2a3b3b4a2+12ab+9b2情景导入(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)计算下列各题:观察以上多项式的乘法,有什么特点?完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb首平方，末平方，首末两倍中间放完全平方公式完全平方公式的数学表达式：两

3、个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2请你尝试用文字概括这个结论。运算形式运算方法（和或差、平方）（平方和、加或减2倍积）完全平方公式初识完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(a−b)2=a2−2ab+b2.结构特征:左边是的平方;右边是a2+b2a2+b2两数和(差)a+ba−b两数的平方和+加上−(减去)2ab2ab这两数乘积的两倍.用自己的语言叙述上面的公式语言表述:两数和的平方等于这两

4、数的平方和加上这两数乘积的两倍.22(a−b)2=a2−2ab+b2(差)(减去)注意：1.完全平方公式和平方差公式的区别！2.(a+b)2≠a2+b2(a–b)2≠a2-b23.完全平方公式的几何意义？完全平方公式公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放学一学例题解析(1)例题例1利用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3

5、)(mn−a)2注意先明确用哪个完全平方公式再把计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.4x2(2x)2−2•2x•3+32=−12x+9;解：(1)(2x−3)2=（2）（4x+5y)2=(4x)2+2·4x·5y+(5y)2=16x2+40xy+25y2(3)(mn−a)2=(mn)2−2·mn·a+a2=m2n2−2mna+a2(a−b)2=a2−2ab+b2(2x−3)2=(2x)2−2·2x·3+32学一学例3用完全平方公式计算;(1)(x+2y)2(2)(2a-5)2(3)(-2s+t)2(4)(-3x-4y)2课内练习:P130T2

6、例4一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m,29.5m,30,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m2?感受新知----试一试下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2感受新知----试一试解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2

7、=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2(2)(x-2y)2解：(x-2y)2=x2-2•x•2y+(2y)2=x2(a-b)2=a2-2ab+b2-4xy+4y2感受新知----试一试例2、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2解：（4a2－b2）2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：4a24a2b2b2感受新知----试一试=x2–2xy2+4y4+(2y2)2(a-b)2=a2-2ab+b2(2)(x–2y2)2–2•(x)•(2y2)(x)2解：(x–2

8、y2)2=感受新知---