冀教版七下10.5《乘法公式》word教案

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1、10.5乘法公式一、教学目标（一）知识目标1、能根据完全平方公式的特点，正确运用完全平方公式进行简单计算。2、通过完全平方公式的推导过程，了解公式的几何背景。（二）能力目标培养学生灵活运用公式解决问题的能力（三）情感目标1、学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神。2、学生合作交流的能力和创新的意识。二、学法引导　　1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法．　　2．学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅

2、差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：　　（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．　　（2）切勿把“乘积项”中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．三、重点·难点及解决办法　　（一）重点　　掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．　　（二）难点　　综合运用平方差公式与完全平方公式进行计　　（三）解决办法　　加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．四

3、、课时安排　　一课时．五、教具学具准备　　投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计　　1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．　　2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．　　3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容．　　4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．七、教学步骤　（一）明确目标1、会推导乘法公式中的两数和的平方公式：，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。2、体会数形结合的思想方法。　　（二）整体感知　　让

4、学生先计算两数和的平方的特例，再计算典型的，从而得出两数和的平方公式，接着播放课件帮助学生理解这个公式的几何背景，再通过分析公式的特征，帮助学生理解公式并加深记忆，最后通过例题和练习使学生运用公式进行简单的运算。对于两数差的平方公式，可以将看作，这对于学生的数学概括能力的培养有好处，可以当作公式直接用。　　（三）教学流程1．计算导入；求得公式　　（1）我们已经学了什么乘法公式？请分别用式子和文字表示出来？　　（2）有理数的减法法则是什么？（3）按照幂的意义，可以记作什么？反过来，可以写作什么？（4）多项式乘以多项式的法则是什么？（5

5、）用简便方法计算①103×97　　 ②103×103　　要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式．　　引例：计算，　　学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．　　　　教师引导学生用文字概括公式．　　方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．　　两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍．2．结合图形，理解公式　　　　　根据图形完成下列问题：　　如图：A图为正方形，　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示

6、）　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。　　分别得出结论：学生活动：在教师引导下回答问题．（互动）（1）公式的左边是什么形式？（2）公式的右边是什么形式？（3）公式的右边有多少项？（4）公式的右边的符号有什么特点3．探索新知，讲授新课计算：（1）（2）教师讲解：在中，把2a看成a，把3b看成b，在中把2a看成a，把看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即解：（1）＝＝[解：（2）＝＝4．尝试反馈，巩固知识练习一:做练习题1：；　　学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练

7、习中存在的共性问题要集中解决．例5计算：（1）（2）问：这两道要计算的式子有什么特点？问：我们学多两数的和的平方的计算公式，那么这两道题能不能变形，以能够运用两数和的平方公式来计算呢？请同学们思考讨论。解（1）（a－b）2＝[a＋（－b）]2＝a2＋2•a•（－b）＋（－b）2＝a2－2ab＋b2（2）（2x－3y）2＝[2x＋（－3y）]2＝（2x）2＋2•（2x）•（－3y）＋（－3y）2＝4x2－12xy＋9y2达标反馈：练习2：做84页“讨论”，练习第2，3，4题　（2）图B中，正方形的面积为________________

8、____，　　Ⅲ的面积为______________，　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________5、学习小结（1）内容总结两数和的平方公式：注意公式中的字母取