七年级数学下册 10.5乘法公式(2)课件 冀教版.ppt

七年级数学下册 10.5乘法公式(2)课件 冀教版.ppt

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1、10.5乘法公式(2)完全平方公式复习提问:用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式的乘法法则是什么?am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2abbbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式:完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式:完全平方公式的图形理解公式特点:4、

2、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。首平方,末平方,首末两倍中间放符号与前一个样下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x-y)2=x2-2

3、xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2例1运用完全平方公式计算:解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2例1运用完全平方公式计算:解:(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2运用完全平方公式计算:(1)1022解:1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解:992=(100–1)2=10000-200+1=9801101

4、29.92利用完全平方公式计算:小结:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;3、解题时常用结论:(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2

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