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1、第八章整式的乘法8.6 科学记数法学习新知问题思考阅读钓鱼岛资料的相关数据,思考问题.钓鱼岛自古以来就是中国的领土,钓鱼诸岛总面积约5平方公里,岛的周围的海域面积约170000平方公里,相当于五个台湾本岛面积,就海底资源而言,钓鱼岛周围海域不仅海底石油储量巨大,可达3000000000~7000000000吨,而且其渔业资源也十分丰富,年可捕鱼量达150000吨,有人曾经断定,钓鱼岛附近水域的石油资源使之“有可能成为第二个中东”.资料中的数据数字比较大,表示起来比较不方便,你能用简单的方法表示这样的数字吗?学习新知活动1科学记数法1.生活中的一些特殊的“大数”和“小数”观察下
2、面问题中出现的数.(1)据我国第六次人口普查的统计数据,到2010年10月底,我国人口约为1370000000人,其中城镇人口约为666000000人.(2)人体红细胞的平均直径为0.0000077m.(3)1μs(微秒)=0.000001s.(4)纳米是长度单位.1nm(纳米)=0.000001mm.像1370000000这样的大数和0.000001这样的小数,怎样表示更简单些呢?学习新知活动1科学记数法1.生活中的一些特殊的“大数”和“小数”观察下面问题中出现的数.(1)据我国第六次人口普查的统计数据,到2010年10月底,我国人口约为1370000000人,其中城镇人口
3、约为666000000人.(2)人体红细胞的平均直径为0.0000077m.(3)1μs(微秒)=0.000001s.(4)纳米是长度单位.1nm(纳米)=0.000001mm.像1370000000这样的大数和0.000001这样的小数,怎样表示更简单些呢?学习新知活动2例题讲解例1：用科学记数法表示下列各数.(1)3515000;解:3515000=3.515×1000000=3.515×106.(2)10300000;解:10300000=1.03×10000000=1.03×107.(3)0.000005；解:0.000005=5×0.000001=5×10-6.(4
4、)0.000000012.解:0.000000012=1.2×0.00000001=1.2×10-8.学习新知例2：光年是一个长度单位,是指光行走一年的距离,一般被用于计算恒星间的距离.(1)已知光的速度约为3×105km/s,如果按1年为365天,每天为8.64×104s计算,1光年约等于多少千米?解:(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109≈9.46×1012(km).(2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星.它与地球的距离大约为3.99×1013km.比邻星与地球的距离约合多少光年?答:1光年约等于9.46×1012km,比邻星与地球的距离约合4
5、.22光年.知识拓展把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,这种记数方法叫做科学记数法.一个较大或较小的负数用科学记数法表示时,只要在a×10n(1≤a<10,n为整数)前加一个负号即可.可推广到用科学记数法表示一个绝对值较大或较小的有理数的形式为a×10n的形式,其中1≤
6、a
7、<10,n为整数.课堂小结把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,这种记数方法叫做科学记数法.检测反馈1.(宜昌中考)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人
8、,这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤
9、a
10、<10,n为整数.表示较大的数时,n的个数是原整数位少1.4400000000共10位,所以n=9.故将4400000000用科学记数法表示为4.4×109.故选B.B检测反馈2.(绥化中考)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是()A.3.4×10-9B.0.34×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-9解析:本题考查了科学记数法的表示N=a×
11、10n,解题的关键是确定系数a和指数n.0.00000000034=3.4×10-10.故选C.C检测反馈3.(崇左中考)据统计,参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人,则原来的人数是人.解析:根据科学记数法表示数的方法,n>0时,n是几,小数点就向后移动几位,可得答案.1.47×104=1.47×10000=14700.14700检测反馈4.用科学记数法表示下列各数.(1)567000;解:567000=5.67×105.(2)-7400000;解：-740
