冀教版初中七年级数学下册公式法_课件1.ppt

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1、公式法运用公式法把乘法公式反过来用，可以把符合公式特点的多项式因式分解，这种方法叫公式法.(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.a²-b²=(a+b)(a-b)因式分解平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²整式乘法将下面的多项式分解因式1)m²-162)4x²-9y²m²-16=m²-4²=(m+4)(m-4)a²-b²=(a+b)(a-b)4x²-9y²=(2x)²-(3y)²=(

2、2x+3y)(2x-3y)(1)4x2-9y2;(2)(3m-1)2-9.解：(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).例1把下列各式分解因式：(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32=(3m-1+3)(3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).(1)a3-16a;(2)2ab3-2ab.解：(1)a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).例2把下列各式分解因式：(2)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1).巩固练习：1.选择题：(1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）.4x

3、²+y²B.4x-(-y)²C.-4x²-y³D.-x²+y²(2)-4a²+1分解因式的结果应是（）.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a-1)(2a-1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：1）18-2b²2)x4–1DD解(1)原式=2（3+b)(3-b)(2)原式=(x²+1)(x+1)(x-1)完全平方公式现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”.我们把以上两个式子叫做完全平方式.“头”平方，“尾”平方，“头”“尾”两倍中间放.(1)t2+22t

4、+121;解：(1)t2+22t+121=t2+2×11t+112=(t+11)2.例3把下列各式分解因式：(2)学生尝试解答(1)ax2+2a2x+a3;(2)(x+y)2-4(x+y)+4;解：(1)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.例4把下列各式分解因式：解：(2)(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y)2·2(x+y)·2+22=(x+y-2)2.判别下列各式是不是完全平方式.是是是是完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个平方的“项”3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍请补上一项，使下列多项式成为完全平方式.

5、我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式.我们称之为：运用完全平方公式分解因式.把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2ba将一个正方形的一角剪去一个小正方形，观察剪剩下的部分，你能在只能剪一刀的情况下，将剩余部分重新拼接成一个特殊四边形吗？动手实践=a2-b2(a+b)(a-b)谢谢