一次函数的表达式(上课用).pptx

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1、17.3.4求一次函数的表达式学习目标1、了解什么是待定系数法。2、学会用待定系数法求出正比例函数和一次函数的表达式。回顾：1、一次函数和正比例函数的解析式各是什么？y＝kx＋b(k，b为常数且k≠0)y＝kx(k为常数且k≠0)2、一次函数图像是什么？3、直线y=-2x+4与x轴交于点_____，与y轴交于点________.4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k=_____，此直线的表达式为_____。一条直线（2,0）（0,4）-2y=-2x+4由此可以知道如果知道k和b的值，就能确定一次函数和

2、正比例函数的解析式了。本节课要研究的就是在一定条件下，我们能用什么方法求出k和b的值。已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4），则k=_____,这个正比例函数的解析式为______________.解：∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x探求新知2y=-2x求下图中直线的表达式：探求新知12解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设表达式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以表达式为y=2x.xyo变式训练已知y-2与x成正比例，当x

3、=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式解：根据题意设：y-2=kx（k≠0）∴-2k=8-2∴k=-3y-2=-3x∴y=-3x+2已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，－5）.求这个函数的表达式解：设y=kx+b（k≠0）.由题意得-k+b=1k+b=-5解得k=-3b=-2∴y=-3x-2①设一次函数表达式；②根据已知条件列出有关方程组③解方程组，求出k，b；④把求出的k、b代回表达式即可。合作探究像这样先设出函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或者方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方

4、法，叫做待定系数法．探求新知形成概念已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1)写出表示这条直线的函数表达式。2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)拓展练习本节课你有什么收获？小结：一、待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.二、待定系数法的步骤：一设、二列、三求、四代目标检测1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过

5、A（1，-2），则a=_________。2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为_________。3、已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝x平行，且过点(1，2)，那么它必过点()A．(－1，0)B．(2，－1)C．(2，1)D．(0，－1)-5（0，-4）A作业：课本53页：练习题1、2题