6.4 确定一次函数的表达式(上课用)

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1、确定一次函数的表达式一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的性质:复习提问:b=0b≠0图象性质(1)当k>0时,y随x增大而;图象必过象限;(2)当k<0时,y随x增大而;图象必过象限;(2)当b=0时,图象过,即点.k>0k<0k>0k<0增大减小原点(0,0)一、三二、四某物体沿一个斜坡下滑，它的速度V（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出V与t之间的关系式。（2）下滑3秒时物体的速度是多少？想一想正比例函数y=kx(k≠0)(1)确定正比例函数的表达式需要几个条件?(2)确定一次函数的表达式需要几个条

2、件?一次函数y=kx+b(k≠0)解：（1）由题意可知V是t的正比例函数。设，∵(2,4)在函数图象上∴∴∴V与t的关系式为（2）当t=3时，米/秒[例2]在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数，不挂物体时弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。1、设函数表达式(y=kx+b,b≠0)；2、根据已知条件列出有关k、b的方程；3、解方程，求k、b；4、把k、b回代到表达式中，写出明朗化的表达式。求一次函数的

3、表达式其步骤是怎样的？想一想这种求函数表达式的方法称待定系数法.1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b，该函数图象经过点B（1，）和C（，0）练一练2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：(1)k=____，b=____.(2)当x=30时，y=___；(3)当y=30时，x=___；02424yx3、根据如图所示的条件，求直线的表达式。4、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围

4、成的三角形的面积。5、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费带多少千克行李？归纳提炼通过本节课的学习，你在知识方面、方法方面都有哪些感悟？作业1、必做题：课本习题6.32、补充题：1、如图，某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始是境内外速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时。一段时间，风速保持不

5、变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止。结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴括号内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式。2、已知直线y=kx+b经过点（）且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。3、一次函数y=mx-4与正比例函数y=nx的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。4、已知直线与直线y=2x+1

6、的交点的横坐标为2，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7，求直线的表达式。学的好吗？