6.4确定一次函数的表达式同步测试含答案解析.doc

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1、知能提升作业（三十四）4　确定一次函数的表达式（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)[来源:Zxxk.Com]1.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A(-2，0)，交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为(　　)(A)1(B)2(C)-2或4(D)4或-42.已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过(　　)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2，4)，B(4，2)，直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是(　

2、　)(A)-5(B)-2(C)3(D)5二、填空题(每小题4分，共12分)[来源:Z§xx§k.Com]4.如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的表达式为________.-6-5.如图，直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若A，B之间的距离为，则函数的表达式为________.6.当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A(0，1)和点B(3，4)，如图，则反射光线所在直线的关系式为________.三、解答题(共26分)7.(12分)一次函数图象如图所示，求其表达式.【拓展延伸】8.(14分)点P(x，y)在第一象限，且x+y=

3、10，点A的坐标为(8，0)，设△OPA的面积为S.(1)写出S与x之间的函数关系式，写出x的取值范围，画出函数S的图象.-6-(2)当S=12时求点P的坐标.[来源:学科网ZXXK]答案解析-6-1.【解析】选D.因为直线y=kx+b交x轴于点A(-2，0)，所以-2k+b=0，即k=，又直线交y轴于点B，设B(0，b)，又△AOB的面积为8，则有×2×

4、b

5、=8，即b=±8，所以k=-4或4.2.【解析】选C.过(2，-1)和(-3，4)两点画一次函数的图象如下：由图可知，一次函数的图象不经过第三象限.3.【解析】选B.将A(-2，4)代入y=kx-2，得k=-3，将B(4，2

6、)代入y=kx-2得k=1，从而得k≥1或k≤-3，因此只有B符合条件.[来源:学

7、科

8、网]4.【解析】因正比例函数图象经过(-1，2)，故可设其表达式为y=kx，将(-1，2)代入，得2=-k，即k=-2，设平移后直线的表达式为y=-2x+b，因(0，0)在正比例函数的图象上，(0，0)向左平移一个单位长度后变为(-1，0)，由题意知(-1，0)在一次函数y=-2x+b的图象上，将(-1，0)代入，求得b=-2，因此函数表达式为y=-2x-2.答案：y=-2x-2【归纳整合】平移即平行移动，在平移过程中，图象上的点都作相同的变换，因此平移前后两直线平行，即k相同.5.【解析】由图

9、象可得：A，B之间的距离为：==，解得：OB=1，因为B点在x轴的正方向上，则B点的坐标为：(1，0)，-6-把(0，2)，(1，0)代入y=kx+b中解得：k=-2，b=2，所以该函数的表达式为：y=-2x+2.答案：y=-2x+26.【解析】设反射光线的直线关系式为y=kx+b，因为反射的路径经过点A(0，1)和点B(3，4)，所以b=1，3k+b=4，解得k=1，b=1，故反射光线的直线关系式为y=x+1.答案：y=x+17.【解析】设一次函数表达式为y=kx+b，则0=k×1+b，-2=k×0+b，解得k=2，b=-2.所以一次函数的表达式为y=2x-2.8.【解析】(1)

10、依题意得图.S△OPA=OA·PB=×8y=4y即S=4y，[来源:Z#xx#k.Com]因为x+y=10，所以y=10-x，所以S=4(10-x)，所以S=-4x+40，-6-所以这个函数的表达式为S=-4x+40(0