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时间:2019-01-18
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1、知能提升作业(三十四)4 确定一次函数的表达式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)[来源:Zxxk.Com]1.在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B.若△AOB的面积为8,则k的值为( )(A)1(B)2(C)-2或4(D)4或-42.已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是(
2、 )(A)-5(B)-2(C)3(D)5二、填空题(每小题4分,共12分)[来源:Z§xx§k.Com]4.如图是一个正比例函数的图象,把该图象向左平移一个单位长度,得到的函数图象的表达式为________.-6-5.如图,直线AB是一次函数y=kx+b的图象,若A,B之间的距离为,则函数的表达式为________.6.当光线射到x轴的点C后进行反射,如果反射的路径经过点A(0,1)和点B(3,4),如图,则反射光线所在直线的关系式为________.三、解答题(共26分)7.(12分)一次函数图象如图所示,求其表达式.【拓展延伸】8.(14分)点P(x,y)在第一象限,且x+y=
3、10,点A的坐标为(8,0),设△OPA的面积为S.(1)写出S与x之间的函数关系式,写出x的取值范围,画出函数S的图象.-6-(2)当S=12时求点P的坐标.[来源:学科网ZXXK]答案解析-6-1.【解析】选D.因为直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),所以-2k+b=0,即k=,又直线交y轴于点B,设B(0,b),又△AOB的面积为8,则有×2×
4、b
5、=8,即b=±8,所以k=-4或4.2.【解析】选C.过(2,-1)和(-3,4)两点画一次函数的图象如下:由图可知,一次函数的图象不经过第三象限.3.【解析】选B.将A(-2,4)代入y=kx-2,得k=-3,将B(4,2
6、)代入y=kx-2得k=1,从而得k≥1或k≤-3,因此只有B符合条件.[来源:学
7、科
8、网]4.【解析】因正比例函数图象经过(-1,2),故可设其表达式为y=kx,将(-1,2)代入,得2=-k,即k=-2,设平移后直线的表达式为y=-2x+b,因(0,0)在正比例函数的图象上,(0,0)向左平移一个单位长度后变为(-1,0),由题意知(-1,0)在一次函数y=-2x+b的图象上,将(-1,0)代入,求得b=-2,因此函数表达式为y=-2x-2.答案:y=-2x-2【归纳整合】平移即平行移动,在平移过程中,图象上的点都作相同的变换,因此平移前后两直线平行,即k相同.5.【解析】由图
9、象可得:A,B之间的距离为:==,解得:OB=1,因为B点在x轴的正方向上,则B点的坐标为:(1,0),-6-把(0,2),(1,0)代入y=kx+b中解得:k=-2,b=2,所以该函数的表达式为:y=-2x+2.答案:y=-2x+26.【解析】设反射光线的直线关系式为y=kx+b,因为反射的路径经过点A(0,1)和点B(3,4),所以b=1,3k+b=4,解得k=1,b=1,故反射光线的直线关系式为y=x+1.答案:y=x+17.【解析】设一次函数表达式为y=kx+b,则0=k×1+b,-2=k×0+b,解得k=2,b=-2.所以一次函数的表达式为y=2x-2.8.【解析】(1)
10、依题意得图.S△OPA=OA·PB=×8y=4y即S=4y,[来源:Z#xx#k.Com]因为x+y=10,所以y=10-x,所以S=4(10-x),所以S=-4x+40,-6-所以这个函数的表达式为S=-4x+40(0
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