&amp#167;6.4确定一次函数表达式.doc

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1、北师大版初二数学§6.4确定一次函数表达式一、教学目标四、教学重点根据所级信息确定一次函数的表达式。五、教学过程1、新课导入在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。2、讲授新课某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。解：由

2、题意可知v是t的正比例函数。设v=kt因为（2，5）在函数图象上，所以2k=5，k=2.5，v与t关系式为v=2.5t。（2）求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值。3北师大版初二数学解：当t=3时，v=2.5×3==7.5（米/秒）3、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（一个）（2）确定一次函数的表达式呢？（两个）。4、例题讲解例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。

3、分析：该题没有图象，当题中以告知是一次函数，因此我们可设y=kx+b，根据题意，得15=k+b，①16=3k+b，②由①得b=15-k；由②得b=16-3k；所以15-k=16-3k，即k=0.5。把k=0.5代入①，得k=14.5，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5，当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（厘米），即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。5、小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。（3）解方程。（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。6、课堂练习3北师大版初二数学（1）P164，（2）根

4、据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。（3）若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式。六、课后小结求函数表达式的一般步骤：（1）活动与探究某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？七、课后作业P169习题6.5教后感：把实际问题抽象为数字问题，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,根据函数的图象确定一次函数的表达式，并解决

5、有关现实问题,培养学生的数形结合能力。3