求一次函数的表达式.pptx

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1、第17章　函数及其图象17.3　一次函数4　求一次函数的表达式(第四课时)以练助学课时达标名师点睛课时即练3名师点睛知识点1待定系数法先设待求函数表达式(其中含有待定系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求函数的方法，叫做待定系数法．知识点2用待定系数法求一次函数表达式的步骤(1)设：设函数的表达式为y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)或y＝kx(k为常数，k≠0)；(2)代：将已知的x、y的对应值代入所设的表达式，得到关于k、b的方程(组)；(3)解：解方程(组)求得系数的值；(4)将k、b的值代回表达式中并写出表达式．4提示：确定正比例

2、函数、一次函数表达式需要的条件：(1)由于正比例函数y＝kx(k≠0)中只有一个未知系数k，故只要一个条件，即一对x、y的值或一个点的坐标；(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)中有两个未知系数k、b，需要两个独立的关于k、b的条件，这两个条件通常是两个点的坐标或两对x、y的值．5【典例】已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1,2)，(0,4)．(1)求一次函数的表达式；(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；(3)根据图象回答：当x______时，y＞0.分析：(1)根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数表达式；(2)根据一次函数图象与坐标轴的交点坐标即可画

3、出函数图象；(3)寻找到函数图象在x轴上方时x的取值范围，此题得解．67课时即练DA8DB9AB107．(2017·青海西宁中考)若点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为________________________.8．已知直线y＝kx(k≠0)经过点(－2,4)，那么该直线的表达式为y＝－2x；该直线向右平移3个单位后得到的直线表达式为___________________.9．一条直线经过点(2，－1)，且与直线y＝－3x＋1平行，则这条直线的解析式为______________________

4、.10．已知一次函数y＝kx＋b，当x减少3时，y增加2，则k的值是_______.y＝x或y＝－xy＝－2x＋6y＝－3x＋51111．若直线y＝kx＋b经过点A(2,0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为_____________________________.y＝3x－6或y＝－3x＋61212．(湖北武汉中考)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1,4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1,4)，∴4＝k＋3，∴k＝1，∴这个一次函数的解析式是

5、y＝x＋3.(2)∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx＋3≤6的解集是x≤3.1313．(浙江湖州中考)已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，求这个一次函数的解析式．1414．(2017·浙江台州中考)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b、m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1、l2分别交于点C、D，若线段CD长为2，求a的值．1515．(山东淄博中考)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1,5)、P(－2，a)、B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直

6、线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．1616．如图，一次函数的图象经过平面直角坐标系中A、B两点．(1)求一次函数的解析式；(2)当x＝5时，求y的值；(3)求一次函数图象与坐标轴围成的△BOC的面积．