求一次函数的表达式.pptx

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1、17.3.4求一次函数的表达式预习检验：1.如果一次函数y=x+b经过点A（0，3），那么b=________．2.已知y-2与x成正比，当x=-2时，y=4，即x=________时，y=4．3-2预习检验：3.图象经过点A（0，2）和B（3，-1）的一次函数的解析式为________．4.已知点A（2a-1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是_________.y=-x+2课堂探究温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已

2、知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.课堂探究【解析】已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式，所以要求的就是系数k和b的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝10时，y＝5；当x＝50时，y＝18．可以分别将它们代入函数式，转化为求k与b的二元一次方程组，进而求得k与b的值．待定系数法：先设待求的函数表达式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.一设、二列、三解、四还原：1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；2.根据已

3、知条件列出关于k、b的二元一次方程组；3.解这个方程组，求出k、b；4.将已经求出的k、b的值代入解析式.例已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.【解析】1、已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应表达？2、题意并未要求写出函数的表达式，解题中是否应该求出？该如何入手？应用举例解：根据题意，得解得所以函数的表达式为y=-3x-2.当x=5时，y=-3×5-2=-17.所以当x=5时，函数y的值是是-17.应用举例求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设

4、：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.归纳反思课堂训练1.函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=-5．（1）求a，b的值．（2）当x=0时，求函数值y．（3）当x取何值时，函数值y为0．2.已知直线l与直线y=-3x平行，且与直线y=mx-7交于点（1，-5）．求（1）m的值；（2）直线l的解析式．解：（1）∵交点坐标是（1，-5），∴m-7=-5，解得m=2；（2）∵直线l与直线y=-3x平行，∴k=

5、-3，设直线l的解析式为y=-3x+b，则-3×1+b=-5，解得b=-2，∴直线l的解析式为：y=-3x-2．课后作业：习题17.3