练习题解答五章集中趋势与离散趋势.doc

《练习题解答五章集中趋势与离散趋势.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章集中趋势与离散趋势练习题：1.17名体重超重者参加了一项减肥计划，工程结束后，体重下降的重量分别为：（单位：千克）121015826141210121010111051016（1）计算体重下降重量的中位数、众数和均值。（2）计算体重下降重量的全距和四分位差。（3）计算体重下降重量的方差和规范差。解：(1)中位数：对上面的数据进行从小到大的排序：序号1234567891011121314151617数据256810101010101011121212141516Md的位置＝=9，数列中从左到右第9个是10，即Md＝10。

2、众数：绘制各个数的频数分布表：数据2568101112141516频数1111613111“10”的频数是6，大于其他数据的频数，因此众数MO=“10”均值：（2）全距：R＝max(xi)-min(xi)=16-2=14四分位差：根据题意，首先求出Q1和Q3的位置：Q1的位置＝＝=4.5，则Q1=8+0.5×(10-8)=9Q3的位置＝＝=13.5,则Q3=12+0.5×(12-12)=12Q=Q3-Q1=12-9=3（3）方差：6/6规范差：2.下表是武汉市一家公司60名员工的省（市）籍的频数分布：省（市）籍频数（个）湖北

3、28河南12湖南6四川6浙江5安徽3（1）根据上表找出众值。（2）根据上表计算出异众比率。解：(1)“湖北”的频数是28，大于其他省（市）籍的频数，因此众数MO=“湖北”(2)异众比率的计算公式为：（n代表总频数，代表众数的频数）其中n=60，=28，则：3.某个高校男生体重的平均值为58千克，规范差为6千克，女生体重的平均值为48千克，规范差为5千克。请计算男生体重和女生体重的离散系数，比较男生和女生的体重差异的程度。解：计算离散系数的公式：男生体重的离散系数：6/6女生体重的离散系数：男生体重的离散系数为10.34%，女

4、生体重的离散系数为10.42%,男生体重的差异程度比女生要稍微小一些。4.在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数200——29919300——39930400——49942500——59918600——69911合计120（1）计算120家企业利润额的中位数和四分位差。（2）计算120家企业利润额的均值和规范差。解：(1)中位数Md的位置＝，Md位于“400—499”组，L=399.5，U＝499.5，cf(m-1)=49，fm=42，n＝120，代入公式得＝职工收入的中位数为425

5、.69元。四分位差(2)均值：6/6规范差：5.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），运用SPSS统计被调查的初中生平时一天做作业时间（c11）的众数、中位数和四分位差。解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：C11请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（请填写具体时间，没有则填“0”）平时（非节假日）：1)做作业_______小时SPSS操作步骤如下：依次点击Analyze→DescriptiveStatistics→frequencies，打开如图5-1（练习）所示

6、的对话框。将变量“平时一天做作业时间（c11a1）”，放置在Variables栏中。图5-1（练习）Frequencies对话框单击图5-1（练习）中Frequencies对话框中下方的Statistics（统计量）按钮，打开如图5-2（练习）所示的对话框。选择Quartiles（四分位数）选项，Median（中位数）选项和Mode（众数）选项。点击Continue按钮，返回到上一级对话框。6/6图5-2（练习）Frequencies：Statistics统计分析对话框点击OK按钮，SPSS将输出如表5-1（练习）所示的结果

7、。表5-1平时初中生一天做作业时间的中位数、众值和四分位差NValid517Missing9Median2.500Mode2.0Percentiles252.000502.500753.000从上表可以看出，平时初中生一天做作业时间的中位数是2.5小时，众数是2小时，四分位差是1(即3.000-2.000)个小时。6.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），运用SPSS分别统计初中生月零花钱的均值和规范差，并进一步解释统计结果。解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：F1你每个月的零用钱大致为________

8、___元。SPSS操作的步骤如下：依次点击Analyze→DescriptiveStatistics→frequencies，打开如图5-3（练习）所示的对话框。将变量“每个月的零花钱（f1）”，放置在Variables栏中。6/6图5-3（练习）Frequencies对话框单击图5-3（