20.2 数据的集中趋势与离散程度（5）课件

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1、20.2数据的离散程度如图是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是______．自主合作问题6两台机床都生产直径为（20+0.2）mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下：机床A20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8机床B20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8思考根据以上结果评判哪台机床的零件的精度更稳定.要比较，首先想到比较两组数据的平均值：它们的中位数也都是20.0mm，从数据集中趋势这个角度很难区分

2、两台机床生产的零件的精度的稳定性，这时就需考察数据的离散程度了.观察左边两图的特征，我们可以发现机床B比机床A生产的零件精度更稳定，但如何用数量来刻画一组数据的离散程度呢？把每组零件的直径分别用点来表示，如图.在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方差.方差定义1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；2、方差的单位是所给数据单位的平方；3、方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定.由方差的定义，要注意：计算方差的一般步骤：1、利用平均数

3、公式计算这组数据的平均数x2、利用方差公式计算这组数据的方差s2求一组数据的方差，用计算器更为方面.例5用计算器求下列数据的方差（结果保留2位小数）138，156，131，141，128，139，135，130.解：按键方法：由此可得s2≈68.94.例6为了比较甲、乙两个新品种水稻产品质量，收割时抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：1）：（1）哪个品种平均每公顷的产量较高？（2）哪个品种的产量较稳定？解：甲、乙两个新品种在试验田中的产量各组成一个样本.说明甲、乙两个新品

4、种平均每公顷的产量一样高.下面我们来考察甲、乙两个新品种的稳定性.得出即s2甲

5、哪种小麦长得比较整齐?已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是3，那么数据x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（）（A）1（B）2（C）3（D）4C做一做：小结：1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.2.方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).即方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.计算一组数据的方差的一般步骤：1、利用平均数公式计算这组数据的平均数x2、利用方差公式计算这组数据的方差s2布置作业课堂作业：P132练习；家庭作业：(1)P

6、137习题第10题；(2)预习下一节内容.教学反思