“数据的集中趋势与离散程度”考点聚焦

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1、“数据的集中趋势与离散程度”考点聚焦　　考点1数据的收集　　例1（2012年重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）.　　A.调查市场上老酸奶的质量情况　　B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命　　C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品　　D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率　　解析：A选项和B选项的调查带有破坏性，D选项的调查对象太多，都不适合普查，C选项的调查必须全面调查才安全.故选C.　　点评：通常有两种情况不适合普查，一是调查带有破坏性，二是调查对象太多.　　考点2总体、个

2、体、样本、样本容量　　例2（2012年四川攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布的情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（）.　　A.150B.被抽取的150名考生　　C.被抽取的150名考生的中考数学成绩　　D.攀枝花市2012年中考数学成绩　　解析：样本是总体中所抽取的一部分个体.选C.　　点评：在本题中样本是指这150名考生的中考数学成绩，而并非是150名考生，也不是所有考生的数学成绩.　　考点3平均数和加权平均数　　例3（201

3、2年山东泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：　　请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）.　　A.130m3B.135m3　　C.6.5m3D.260m3　　解析：根据表格可求得所选出的20个家庭平均每家一个月的节水量：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），所以400个家庭一个月节约用水的总量大约为400

4、×0.325=130（m3）.故选A.　　点评：本题主要考查了加权平均数的计算，x=，其中f1，f2，…，fk代表各数据的权，且f1+f2+…fk=n.　　考点4众数、中位数　　例4（2012年四川资阳）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米.下列说法错误的是（）.　　A.1.65米是该班学生身高的平均水平　　B.班上比小华高的学生人数不会超过25人　　C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米　　D.这组

5、身高数据的众数不一定是1.65米　　解析：本题考查了一组数据中中位数、平均数、众数的概念及三者的取法.由平均数所反映的意义知A选项正确.由中位数与平均数的关系确定C选项正确，由众数与平均数的关系确定D选项正确；由于平均数受一组数据中的极大值、极小值的影响，故B选项错误.故选B.　　点评：本题比较灵活地考查了一组数据中的“三数”（中位数、平均数、众数）及三者之间的关系.　　考点5条形图、折线图和扇形图　　例5（2012年贵州贵阳）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质

6、疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：　　图1图2　　（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；　　（2）请将条形图补充完整；　　（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？　　解析：（1）由扇形图知，专注听讲的学生占抽取的学生数的40%.而由条形图可知，专注听讲的学生有224人，故一共抽查的学生数是224÷40%=560人；　　（2）讲解题目的学生有560

7、-84-168-224=84人，将条形图补充完整，如图3；　　（3）运用样本估计总体的思想求解.16×=4.8.　　∴“独立思考”的学生约有4.8万人.　　点评：本题属于双图信息互补型问题，其特点是单独的每个图都是残缺的，信息不完整，解答时可从两图都有描述的对象入手（如本题从专注听讲的学生数入手），逐步把残缺的信息挖掘出来.　　考点6频数、频率，频数分布表　　例6（2012年江苏连云港）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”.为了解某校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽

8、取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：　　（1）表中a=，b=；　　（2）这个样本数据的中位数在第组.　　（3）下表为体育与健康中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）的学生约有多少人？　　排球30秒对墙垫球的中考评分标准　　分析：（1）先根据第1组频数与频率求出被抽取的人数，然后用总人数减去各组的人数即可求出a的值.再根据b等于1减去各组频率之和计算