代入消元法解二元一次方程组ppt课件.pptx

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1、新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2代入消元法解二元一次方程组七年级数学多媒体课件教学目的:1、让学生会用代入消元法解二元一次方程组。2、初步体会转化思想和消元思想。3、利用解二元一次方程组解决实际问题。教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.代入消元法解二元一次方程组“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡

2、儿[Descartes,1596-1650]名人语录3篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？问题设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=102x＋y=16解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=610-6=4答:这个队胜6场,只负4场.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解这个方程，得x=6把x=18代入③，得

3、所以这个方程组的解是y=10－xx=6y=4.向上面这样将未知数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，从而求得这个方程组的解，叫做带入消元法，简称代入法。将方程x+2y=5：（１）用含y的式子表示x；（２）用含x的式子表示y；7例1用代入法解方程组x－y=33x－8y=14例题分析1、解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=20①x-2y=3②x=3y=2x=7y=29

4、答疑解惑1、两个方程，只能通过变形方程①，解方程组吗？2、变形时，方程中包含两个未知数，只能通过表示y，解方程组吗？3、如果变形方程①，还能不能带入方程①，解方程组？（举例说明）4、解出一个未知数后，可以带入哪些方程求解另一个未知数？（举例说明）10例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5即5大瓶数=2小瓶数大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例2根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天

5、生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程①②由①得③把③代入②得解这个方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以这个方程组的解为:y=50000x=20000答这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶,二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20

6、000解得x变形解得y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知数y５２解这个方程组，可以先消x吗？此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！