与圆有关的计算与证明.pptx

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1、与圆的切线有关的计算与证明本课内容一、知识点回顾：1、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。因为直径CD⊥AB,垂足为点M所以AM=BM,2、圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径因为直线L是⊙O的切线所以OA⊥L3、圆的切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。因为OA⊥L于点A，且OA为⊙O的半径所以直线L是⊙O的切线例1：如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM地点E。(1)求证：△ACD是等边三角形；(2)连接OE，若DE=2，求OE的长。（一）

2、与圆的切线的性质有关的计算与证明ABCDEFMO练习：如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，AE为⊙O的切线，过点B作BD⊥AE于D。（1）求证：∠DBA=∠ABC；（2）如果BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半径。（一）与圆的切线的性质有关的计算与证明例2：例2:如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作OC∥BE交切线DE于点C,连接AC。(1)求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=OB=4,求弦AE的长。（二）与圆的切线的判定有关的计算与证明练习：如图，AB是⊙O的直径，半径OD垂直弦AC于点E．F

3、是BA延长线上一点，。（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长。（二）与圆的切线的判定有关的计算与证明三、考点训练1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，BD是⊙O的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连接AD。（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB=，BC=4，求AD的长。三、考点训练2．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE。(1)若AD＝DB，OC＝5，求切线AC的长；(2)求证：ED是⊙O的切线。小结与反思说一说你今天学到了什么?布置作业中考总复习