圆中的有关证明与计算

《圆中的有关证明与计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的有关证明与计算（学案）1（2007中考）如图，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12.以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sin∠E的值。2（2009中考）如图,Rt△ABC中,∠ABC=90∘，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE.(1)求证：直线DE是O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值。3（2014）中考如图,AB是⊙O的直径,C,P是ABˆ上两点，AB=13，

2、AC=5.(1)如图(1),若点P是ABˆ的中点，求PA的长；(2)如图(2),若点P是BCˆ的中点，求PA的长。4（2015中考）如图,AB是O的直径,∠ABT=45∘，AT=AB.(1)求证：AT是O的切线；(2)连接OT交O于点C，连接AC，求tan∠TAC.5（2016中考）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=4:5,求AF：FC的值。课后作业1（2013四调）在O中，AB为直径，PC为弦，且P

3、A=PC(1)如图1,求证：OP∥BC(2)如图2,DE切O于点C,DE∥AB，求tan∠A的值。2（2014四调）已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A. B两点，点C为O上一点。(1)如图1,若AC为直径,求证：OP∥BC；(2)如图2,若sin∠P=1213,求tan∠C的值。3（2016四调）已知O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D(1)如图1，求证：BD=ED；(2)如图2，,AD为O的直径。若BC=6，sin∠BAC=3：5,求OE的长。圆中的有关证明与计算（教案）

4、教学内容1.弧、弦、圆心角、圆周角相互转化2..垂径定理及推论3.切线的性质与判定，切线长定理4.三角形相似与三角函数的应用教学目的1.熟练进行圆中的有关证明与计算2.掌握常见的辅助线的做法1（2007中考）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12.以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sin∠E的值。反思切线的判定，弧、弦、圆心角、圆周角相互转化，等腰三角形的性质2（2009中考）如图,Rt△ABC中,∠ABC=90∘，

5、以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE.(1)求证：直线DE是O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值。反思切线的判定，全等三角形的判定与性质3（2014）中考如图,AB是⊙O的直径,C,P是ABˆ上两点，AB=13，AC=5.(1)如图(1),若点P是ABˆ的中点，求PA的长；(2)如图(2),若点P是BCˆ的中点，求PA的长。反思圆周角定理，勾股定理4（2015中考）如图,AB是O的直径,∠ABT=45∘，AT=AB.(1)求证：AT是O的切线；(2)连接OT交O于点C

6、，连接AC，求tan∠TAC.反思切线的判定，勾股定理，相似5（2016中考）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=4:5,求AF：FC的值。反思圆心角、圆周角相互转化，切线的判定课后作业1（2013四调）在O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC(1)如图1,求证：OP∥BC(2)如图2,DE切O于点C,DE∥AB，求tan∠A的值。2（2014四调）已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A. B两点

7、，点C为O上一点。(1)如图1,若AC为直径,求证：OP∥BC；(2)如图2,若sin∠P=12：13,求tan∠C的值。3（2016四调）已知O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D(1)如图1，求证：BD=ED；(2)如图2，,AD为O的直径。若BC=6，sin∠BAC=3：5,求OE的长。