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《与圆有关的计算和证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学科教案课题:与圆又关的证明和计算编制人:王丹教学目标:1.通过再现切线的判定与性质定理的形成过程,练习圆的知识并形成相应的知识结构,从而整体复习圆的切线的判定和性质定理.2.解决与圆有关的计算题,3.能熟练的添加辅助线教学重点:熟练运用各个知识点解决实际问题.预习案1.点P到⊙O的最小距离是4,最大距离是9,则圆的半径是___________2.半径为5的圆中有两条互相平行的弦,一条长6,另一条长8,则两条平行线间的距离_______________.3.△ABC为半径为2的圆的内接三角形,BC＝2√3,则CA的长_______________4.⊙O的半
2、径等于OA﹦2,弦BC,AC分别为2√2,2√3,则∠BAC﹦_________5.△ABC为⊙OO的内接三角形,OD⊥BC于D,∠BOD﹦38°,则∠A﹦____________.6.△ABC中,AB﹦6,AC﹦8,BC﹦10,D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是______________.7,如图,在△ABC中,AB﹦AC,∠B﹦30°,以点A为圆心,以3为半径作⊙A,当AB﹦_______时,BC与⊙A相切.7.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O切线于点C,如果∠ABO﹦20°,则∠C的度数是________
3、___.8.在RtABC中,∠ACB﹦90°,∠BAC的平分线交BC于点O,OC﹦1,以点O为圆心OC为半径作半圆.求证:AB为⊙O的切线.9.如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C求证:直线PB与⊙O相切.10.如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC﹦FC.求证:AC是⊙O的切线.探究案1:切线的识别方法有几种?2:辅助线的作法3:与圆有关的计算题,求线段长度时可能用到的方法?4.典型例题已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若
4、∠AEC=∠ODB．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)当AB=10，BC=8时，求BD的长．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AB=6，BD=3，求BC和AE的长．如图已知P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，B为⊙O上一点，且PA=PB，C为优弧上任意一点(不与A、B重合)，连接OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC．(1)求证：PB为⊙O的切线；(2)若tan∠BCA=，⊙O的半径为，求弦AB的长
5、．.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是上一点，弦DE⊥AB交AC于F，交AB于H，交⊙O于E，P是ED延长线上一点，连PC．(1)若PC=PF，判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若=，，求sin∠ADE的值．·8.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D(1)求证：BC=CD；(2)求证：∠ADE=∠ABD．4.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．(1)判断DE与⊙O的
6、位置关系，并说明理由；(2)若AB=6，BD=3，求BC和AE的长．答案：（1）证明：连接AC，∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°又∵OD⊥BC∴AC∥OE∴∠CAB=∠EOB由对的圆周角相等∴∠AEC=∠ABC又∵∠AEC=∠ODB∴∠ODB=∠OBC∴△DBF∽△OBD∴∠OBD=90°即BD⊥AB又∵AB是直径∴BD是⊙O的切线．（2）解：∵OD⊥弦BC于点F，且点O圆心，∴BF=FC∴BF=4由题意OB是半径即为5∴在直角三角形OBF中OF为3由以上（1）得到△DBF∽△OBD∴即得BD=．解析:从切线的判定为目标，来求BD⊥AB，连接AC通过相似来
7、证得；通过已知条件和第一步求得的三角形相似求得BD的长度．学习竞技场 pk做题：独自做题太寂寞,不如与学习本知识点的同学一起PK隔心忘年vs痴人说梦时光在说谎vs荒心·[荒心]向[旧城荆棘]发起挑战，勇猛机智，完胜对手·[无可挑剔]向[无可挑剔]发起挑战，使出铁头功KO了对手·[空城旧梦忆悲伤]向[冷眸Sou1]发起挑战，使出铁头功KO了对手·[太多旳不舍]向[为何不浪漫]发起挑战，勇猛机智，完胜对手·[无念想]向[无知的我]发起挑战，勇猛机智，完胜对手·[单飞]向[繁华依旧]发起挑战，使出铁头功KO了对手·[时光]向[世道荒凉]发起挑战，一技千年杀KO了对手
8、·[时光默念少年]向[似糖如蜜]发起挑
