与圆的切线有关的证明和计算

《与圆的切线有关的证明和计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、与圆的切线有关的证明和计算长安兴国中学付永强教学目标:1、回顾复习圆的切线性质定理，并且能根据圆的相关性质结局圆有关切线的问题。2、圆的切线的判定方法，及相关辅助线的做法3、培养学生分析问题解决问题的能力。教学重点:能根据圆的相关性质结局圆有关切线的问题。教学难点:圆的切线的判定方法，及相关辅助线的做法教学过程:一、复习1、圆的切线性质定理是什么?2、判断一条直线是圆的切线，有哪几种方法?定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。数量法（d=r）：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：经过半径的外端且

2、垂直于这条半径的直线是圆的切线。二、例题讲解例1、如图，AB＝AC，D为BC中点，AB与⊙D相切于E点．求证：AC与⊙D相切．例2、如图，AB是⊙O的弦，OD⊥OB，交AB于E，且AD=ED.（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求BE的长.三、课堂练习1．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，以D为圆心、DB长为半径作⊙D，求证：AC是⊙D的切线；2、（教材102页第12题改编题）如图，AB为⊙O的直径，AC平分∠BAD交⊙O于C点，CD⊥AD于D点，AD交⊙O于E

3、点．(1)求证：CD与⊙O相切．(2)若CD=4，⊙O的半径为5，求AE的长四、归纳小结1、与切线有关的证明已知切线：连半径，得垂直。证明切线：1）未知公共点：作垂直，证半径。2）已知公共点：连半径，证垂直。2、圆内线段长度计算的方法：垂径定理条件直角三角形直径对直角切线的性质与判定五、课后作业2、如图，△ABC中，AC=BC，⊙O经过C、D两点交AB于D点，点O在AB上，∠A=∠B=30°.（1）求证：BC是⊙O的切线.（2）若AC=6，求BD的长.