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1、圆锥曲线定义的应用（二）（理科）邕宁高中高三数学备课组定义回顾：椭圆的定义：点集M={P
2、
3、PF1
4、+
5、PF2
6、=2a，2a＞
7、F1F2
8、}的点的轨迹。双曲线的定义：点集M={P
9、︱
10、PF1
11、-
12、PF2
13、︱=2a，}的点的轨迹。抛物线的定义：到一个定点Ｆ的距离与到一条得直线Ｌ的距离相等的点的轨迹。统一定义：M={P
14、，}0＜e＜1为椭圆，e>1为双曲线，e＝1为抛物线。AXyOFPlP（2，2）一、利用定义求距离的最值Q归纳小结：距离最值问题，常利用定义转为三角形两边之和差与第三边之间的关系。高考再现一:（08辽宁）已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则
15、点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值（）A.B.3C.D.Ay轴OFPyMXlP高考再现二:(09四川理)已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是()A.2B.3C.D.AXyOFQPMNP高考命题规律：（1）一个动点到两个定点（其中一个为焦点）的距离之和的最值；（2）一个动点到一个定点和到一条定直线（准线）的距离之和的最值；（3）一个动点到两条定直线（其中一条为准线）的距离之和的最值；2.思想方法：等价转换思想，数形结合思想方法归纳小结：1.解题思路：注意灵活运用抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价
16、转化，“看到准线想焦点,看到焦点想准线”。例2.已知点，F是椭圆的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则
17、AM
18、+2
19、MF
20、的最小值为_____方法归纳：注意2是，必须用统一定义来进行转换，双曲线也类似方法。类比应用1——椭圆.A.F.MMXYO10提示：由统一定义得2
21、MF
22、=ddN变式一、已知，，是椭圆的左右焦点，M是椭圆上的一点。（1）求的范围（2）求的最小值AF1F2MYOX(2)11MM归纳总结：一定化为，其中为变式二:已知椭圆上一动点P到直线和直线的距离分别为d1,d2，则d1+d2之和的最小值是()5B.3C.2D.XYF1F2Pd1d2oDMPN提
23、示：由统一定义得：d2=｜PF2
24、2.思想方法：等价转换思想，数形结合思想(1)涉及圆锥曲线上的点与两个焦点问题，常用第一定义。(2)涉及圆锥曲线上的点与焦点、准线问题，常用统一的定义。方法归纳小结：1.解题思路：(3)注意观察结构式系数特点选择定义进行等价转化。若与离心率有关，则用统一定义；否则可能用第一定义。xyA.FOMM例3、已知Ａ（，３）为一定点，Ｆ为双曲线的右焦点，Ｍ在双曲线右支上移动，当
25、ＡＭ
26、＋
27、ＭＦ
28、最小时，求Ｍ点的坐标．类比应用2——双曲线答案：N变式一:已知F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为___
29、_.9FOAPxyF2P变式二:已知双曲线右支上一动点P到直线和直线的距离分别为d1,d2，则d1+2d2之和的最小值是()A.5B.3C.2D.OFPxyd1d2DPM例4.已知分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形，则双曲线的离心率为()B.C.D.xyF1F2OABD二、利用定义求值例5已知点P是双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则的值为（ ）（A） （B）（C） （D）B三、课堂小结四、作业布置：1、涉及圆锥曲
30、线上的点与两个焦点问题，常用第一定义；涉及圆锥曲线上的点与焦点、准线问题，常用统一的定义。3、灵活运用等价转换和数形结合思想。2、注意观察结构式系数特点选择定义进行等价转化。若与离心率有关，则用统一定义；否则可能用第一定义。2.过椭圆左焦点倾斜角为600的直线交椭圆于，两点，，求椭圆的离心率练习D1、已知A(3,3),椭圆上一动点P到直线的距离分别为d，则
31、PA
32、+d之和的最小值是()A.5B.3C.2D.4.从双曲线的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则
33、MO
34、—
35、MT
36、等于（）A．B．C．D．C3.点P在椭圆上，F1
37、，F2是其左右焦点，，求6.过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线L，交抛物线于A，B两点，交其准线于C点.若,则直线L的斜率为.5、过椭圆的左焦点的弦AB的长为3，且，则该椭圆的离心率为。二次函数的最值感谢各位老师的指导！同学们再见！
