2018春北师大版（重庆）九年级下册数学练习：3.6.1.doc

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1、6　直线和圆的位置关系第1课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.在平面直角坐标系xOy中,经过点A(sin45°,cos30°)的直线,与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　[来源:学优高考网]A.相交B.相切C.相离D.以上三者都有可能2.如图,AB是☉O的弦,AO的延长线交过点B的☉O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是(　　)A.70°B.50°C.45°D.20°3.如图,☉O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切☉O于点B,则PB的最小值是(　　)A.B.C.3D.

2、24.在平面直角坐标系中,直线l经过点A(-3,0),点B(0,),点P的坐标为(1,0),☉P与y轴相切于点O,若将☉P沿x轴向左平移,平移后得到☉P'(点P的对应点为点P'),当☉P'与直线l相交时,横坐标为整数的点P'共有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,☉O是以AB为直径的圆,则直线DC与☉O的位置关系是.(第5题图)[来源:学优高考网gkstk](第6题图)6.如图,☉M与x轴相交于点A(2,0),B(10,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是　　　　. 7.已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一点O为圆心,以OA为半

3、径的圆交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:AC·AD=AB·AE;(2)如果BD是☉O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.创新应用8.如图,∠PAQ是直角,半径为5的☉O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论.(2)若已知AT=4,试求AB的长.答案：1.A2.B　在☉O中,OA=OB,所以∠A=∠ABO=20°,所以∠COB=∠A+∠ABO=40°.由CB为☉O的切线,知∠CBO=90°,故∠C=90°-∠COB=90°-40°=50°.3.B　当OP⊥l时,PB的值最小,∴在Rt△OBP中,根据勾股定理,PB=.[来

4、源:学优高考网]4.C　当点P'在(-1,0)和(-5,0)时,☉P'与直线l相切.因此,整数点有(-2,0),(-3,0),(-4,0)三个.5.相离　由题意可知,☉O的半径是3.∵3

5、∽△ABC,则,即AC·AD=AB·AE.(2)解连接OD.∵BD是☉O的切线,∴OD⊥BD.在Rt△OBD中,OE=BE=OD,∴OB=2OD,∴∠OBD=30°.同理∠BAC=30°.在Rt△ABC中,AC==2BC=2×2=4.8.解(1)BT平分∠OBA.[来源:学优高考网]证明:连接OT.[来源:gkstk.Com]∵AT是切线,∴OT⊥AP.∵∠PAB是直角,即AQ⊥AP,∴AB∥OT,∴∠TBA=∠BTO.∵OT=OB,∴∠BTO=∠OBT,∴∠OBT=∠TBA,即BT平分∠OBA.(2)过点B作BH⊥OT于点H,则在Rt△OBH中,OB=5,BH=AT=4,∴OH=3,∴AB

6、=HT=OT-OH=5-3=2.