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《2018春北师大版（重庆）九年级下册数学练习：3.3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、*3 垂径定理知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG[来源:学优高考网]能力提升1.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),则该圆的半径为( )A.8cmB.9cmC.cmD.10cm[来源:gkstk.Com](第1题图)(第2题图)2.如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的☉B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线与☉B相交于C,D两点,则弦CD的长所有可能的整数值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,水平放置的圆柱形排水管
2、道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为 m. 4.如图,若☉O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为.(第4题图)(第5题图)5.如图,在☉O中,AB,AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D,E,若AC=2cm,则☉O的半径为 . 6.在半径为5cm的圆内有两条平行弦,一条弦长为8cm,另一条弦长为6cm,则两弦距离为 . 7.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E.点M在☉O上,MD恰好经过圆心O,
3、连接MB.(1)若CD=16,BE=4,求☉O的直径;(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.创新应用8.某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2m,拱顶高出水面2.4m.现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗?答案：1.C 2.C 3.0.8 4.24cm 5.cm[来源:学优高考网]6.1cm或7cm7.解(1)∵AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,CD=16,∴DE=CD=8.∵BE=4,∴OE=OB-BE=OD-4.在Rt△OED中,OE2+ED2=OD2,[来源:gkstk.Co
4、m]∴(OD-4)2+82=OD2,解得OD=10.∴☉O的直径是20.(2)∵弦CD⊥AB,∴∠OED=90°,∴∠EOD+∠D=90°.∵∠M=∠D,∠EOD=2∠M,∴∠EOD+∠D=2∠M+∠D=90°,∴∠D=30°.8.解如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与相交于点C.根据垂径定理,D是AB的中点,C是的中点,CD就是拱高.由题设得AB=7.2m,CD=2.4m,HN=MN=1.5m.AD=AB=×7.2=3.6(m),OD=OC-DC=(R-2.4)(m).在R
5、t△OAD中,由勾股定理,得OA2=AD2+OD2,即R2=3.62+(R-2.4)2.解得R=3.9,OD=R-2.4=3.9-2.4=1.5(m).在Rt△ONH中,由勾股定理,得OH=,即OH==3.6(m).DH=OH-OD=3.6-1.5=2.1(m).∵2.1>2,[来源:学优高考网gkstk]∴此货船能顺利通过这座拱桥.
