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《2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（练习）：3.2.2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,则这个角度等于( ) A.120°B.90°C.60°D.30°2.如图,在△ABC中,∠C=90°,以点B为旋转中心,按顺时针方向把△ABC旋转90°,请作出旋转后的三角形.3.如图,小明将△ABC绕O点旋转得到△A'B'C',其中点A',B',C'分别是A,B,C的对应点.随即又将
2、△ABC的边AC,BC及旋转中心O擦去(不留痕迹),他说他还能把旋转中心O及△ABC的位置找到,你认为可以吗?若可以,试确定旋转中心O及△ABC的位置;若不可以,请说明理由.4.如图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°,旋转后的线段与原线段的位置关系如何?如果逆时针方向旋转90°呢?创新应用5.如图是两个边长为a的正方形,让一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上,此时重叠部分的面积为a2,现把其中一个正方形ABCD固定不动,另一个正方形EFGH绕中心E旋转,则在旋转过程中,两个正方形重叠部分的面积是否
3、发生变化?请说明理由.答案：能力提升1.A2.分析显然,旋转后点B的对应点B'就是点B,另外只需分别作出点A,C绕点B按顺时针方向旋转90°后的对应点即可.解作法如图.(1)过点B作AB的垂线并在这条垂线上截取BA'=BA,即得点A的对应点A'.(2)过点B作BC的垂线,并在这条垂线上截取BC'=BC,即得点C的对应点C'.(3)连接A'C'.△A'B'C'就是所求作的三角形.3.解如图,连接AA',BB',分别作AA',BB'的中垂线相交于点O,则点O即为旋转中心.再作C'的对应点C,连接AC,BC,则△ABC的位置也就确定
4、出来了.4.解顺时针方向旋转90°,如图①,A'B'与AB互相垂直;逆时针方向旋转90°,如图②,A″B″与AB互相垂直.创新应用5.解在旋转过程中,两个正方形重叠部分的面积没有变化,还是a2.理由如下:如图,连接EC,EB,则S△EBC=a2.∵∠BEC=∠FEH=90°,∴∠CEH=∠BEF.又∵EB=EC,∠EBC=∠ECD=45°,∴△EBM≌△ECN.∴S△EBM=S△ECN.∴S四边形EMCN=S△EMC+S△ECN=S△EMC+S△EBM=S△EBC=a2.
