2016初一数学寒假奥赛第12讲：一元一次方程应用（2）.doc

《2016初一数学寒假奥赛第12讲：一元一次方程应用（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第12讲一元一次方程应用题（2）【知识要点】1、列方程解应用题的一般步骤；2、设元技巧（1）直接设元法：最基本设未知数的方法，要求什么，就设什么。（2）间接设元法：对于有些应用题，直接设元不易求解，这时不妨把不要求出的某个量设为未知数，以便创造条件列出方程，我们称此为间接设元法。（3）辅助设元法：若问题中条件较少，或数量关系比较复杂，以上两种设元都很难列出方程，则可增设一些辅助未知数，使量与量之间的关系变得清晰、明朗。这种方法叫做辅助设元法，也称作参数法。此类设元一般设而不求。【典型例题】例1、某种产品是A种原料千克，B种原料千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料

2、每千克40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格减少15%，靖核算产品的价格保持不变，求与的比。（新思维42页第6题）例2、（新思维42页第4题）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打8折。如果小明一次性购书实际付款162元，问小明所购书的原价是多少元？例3、（新思维48页例5）甲、乙两家超市以相同扥价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市雷击购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元

3、之后，超出部分按原价的8.5折优惠。设顾客预计累计购物元（）（1）请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由。例4．有一片牧场，草每天都均匀地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放21头牛，则8天吃完牧草。设每头牛每天吃草的量是相等的，①问如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？②要使牧草永远吃不完，最多放牧几头牛？例5、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机6天可抽干池水，若用21部A型抽水机8天也可以抽干赤水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干

4、。则至多只能用（）部A型抽水机抽水。例6、（新思维41页例5）某车站在检票前若干分钟就开始排队，排队的人数按一定的速度增加。如果开放一个检票口，则要20分钟检票口前的队伍才消失；如果同时开放两个检票口，则8分钟队伍就消失。设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，队伍要几分钟消失？【巩固练习】1、4、某商品原价为元，春节促销，降低20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（）A.15%B.20%C.25%D.302、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时

5、打开7个检票口，那么需多少分钟？3、(王牌教程)有一个能均匀连续地涌出泉水之井，当井水涌满时，用A型抽水机4台经过15分钟恰好抽尽井内之水；若用A型抽水机8台，则只需要7分钟，便可以抽尽井内之水。今井水已满，欲限定经过5分钟恰好抽尽井内之水，则需要用A型抽水机多少台？4、（新思维47页例题3）有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人。一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需要7分钟到达学校。（1）若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考

6、虑，王老师应该绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？