菱形性质的应用.pptx

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1、菱形性质的应用成功目标：1、回顾菱形的有关性质2、能根据性质解决实际问题回顾：1、什么是菱形？2、菱形有什么特征？3、菱形有什么特殊的特征？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.⑴、菱形的四条边相等；⑵、菱形的对角线互相垂直且互相平分,每一条对角线平分一组对角.菱形的特征我们可以根据性质来解决一些问题，下面让我来试试吧小试牛刀1.菱形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线垂直D2.菱形和矩形都具有的性质是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直且平分c3、如图，在菱形ABCD中，

2、AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度.练习:菱形的周长=20；AC=8，BD=6ABDCO思考：在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？∵四边形ABCD是菱形解：思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？∴菱形ABCD的面积=4×△AOB=4×6=24=×4×3=6∴AC⊥BD∴AO=AC=×8=4cm，BO=BD=×6=3cm，∴△AOB的面积=×AO×BOABCD结论：若菱形的两条对角线的长分别为m、n，则菱形的面积=mn随堂练习ABCD菱形的两条对角线的长分别为6

3、cm和8cm，那么菱形的面积是。一菱形周长为52cm,其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°,则AC=____，BD=____.24cm224cm6cm例:如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形.∴△ABC为等边三角形.∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC，AD∥BC∴△ABC为等腰三角形∵AD∥BC∴∠B＋∠BAD＝180。又∵∠BAD＝2∠B∴∠B＋2∠B＝180。即∠B＝60°解：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:1.对边平行，且四边都相等;3.

4、对角线互相平分且互相垂直．2.对角相等;菱形的面积:S菱形=底×高=2对角线的乘积4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形课堂小结