资源描述：
《黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练二十六5.2平面向量的基本定理及向量坐标运算理含解析新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练二十六平面向量的基本定理及向量坐标运算(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.下列各组向量中,可以作为基底的是( )A.e1=(0,0),e2=(1,-2)B.e1=(-1,2),e2=(5,7)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=【解析】选B.两个不共线的非零向量构成一组基底.【变式备选】(2018·珠海一模)如图,设O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,给出下列向量组:
2、①与;②与;③与;④与.更多资料关注公众号@高中学习资料库其中可作为该平面内其他向量的基底的是( )A.①② B.①③ C.①④ D.③④【解析】选B.①中,不共线;③中,不共线.②④中的两向量共线,因为平面内两个不共线的非零向量构成一组基底,所以选B.2.已知点M(5,-6)和向量a=(1,-2),若=-3a,则点N的坐标为( )A.(2,0)B.(-3,6)C.(6,2)D.(-2,0)【解析】选A.=-3a=-3(1,-2)=(-3,6),设N(x,y),则=(x-5,y+6)=(-3,6),所以即3.已知在▱A
3、BCD中,=(2,8),=(-3,4),则=( )A.(-1,-12)B.(-1,12)C.(1,-12)D.(1,12)【解析】选B.因为四边形ABCD是平行四边形,所以=+=(-1,12).【变式备选】若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于( )A.-a+b B.a-bC.a-bD.-a+b【解析】选B.令c=λa+μb,则所以所以c=a-b.更多资料关注公众号@高中学习资料库4.已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1),且a∥b,则tan等于( )
4、 A.3B.-3C.D.-【解析】选B.因为a∥b,所以cosα+2sinα=0,所以tanα=-,所以tan==-3.5.设O,A,M,B为平面上四点,=λ+(1-λ),且λ∈(1,2),则( )A.点M在线段AB上B.点B在线段AM上C.点A在线段BM上D.O,A,B,M四点共线【解析】选B.因为=λ+(1-λ)=+λ(-),所以=λ,λ∈(1,2),所以点B在线段AM上.6.已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10),且A,B,C三点共线,则k的值是( )A.-B.C.D.【解析】选A.=-=(4-k,
5、-7),=-=(-2k,-2),因为A,B,C三点共线,所以,共线,所以-2×(4-k)=-7×(-2k),解得k=-.【变式备选】(2018·贵阳监测考试)已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)∥(m-n),则λ=________. 【解析】因为m+n=(2λ+3,3),m-n=(-1,-1),又(m+n)∥(m-n),所以(2λ+3)×(-1)=3×(-1),更多资料关注公众号@高中学习资料库解得λ=0.答案:07.已知AC⊥BC,AC=BC,点D满足=t+(1-t),若∠ACD=60°,则t的值为(
6、 )A.B.-C.-1D.【解析】选A.由题意知D在直线AB上.令CA=CB=1,建立平面直角坐标系,如图,则B点坐标为(1,0),A点坐标为(0,1).令D点的坐标为(x,y),因为∠DCB=30°,则直线CD的方程为y=x,易知直线AB的方程为x+y=1,由得y=,即t=.二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u∥v,则实数x的值为________. 【解析】因为a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,所以u=(1,2)+2(x,1)=
7、(2x+1,4),v=2(1,2)-(x,1)=(2-x,3).又因为u∥v,所以3(2x+1)-4(2-x)=0,即10x=5,解得x=.答案:9.已知点A(2,3),B(4,5),C(7,10),若=+λ(λ∈R),且点P在直线x-2y=0上,则λ的值为________. 更多资料关注公众号@高中学习资料库【解析】设P(x,y),则由=+λ,得(x-2,y-3)=(2,2)+λ(5,7)=(2+5λ,2+7λ),所以x=5λ+4,y=7λ+5.又点P在直线x-2y=0上,故5λ+4-2(7λ+5)=0,解得λ=-.答案:-【
8、变式备选】已知点A(-1,2),B(2,8),=,=-,则的坐标为________. 【解析】设点C,D的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).由题意得=(x1+1,y1-2),=(3,6),=(-1-x2,2-y2),=(-3,-6).因为=,=-,所以有
