基于切换次序参数化的时滞切换正系统最优控制.pdf

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1、工业控制与应用自动化技术与应用》2014年第33卷第2期ndustryControlandApplications基于切换次序参数化的时滞切换正系统最优控制丁辉(江南大学物联网工程学院，江苏无锡214122)摘要：考虑时滞线性门治切换系统，将切换次参数化作为系统的离散输入，通过系统的等价转换，分折时滞线性『1治切换

2、卜系统的最仇制M题。利刷极小仇原理，给出满足性能指标的最优切换次序条件，分忻时滞项对性能指标和切换时刻的影响，最后给数ff{例验结沦的有效性。关键词：切换J系统；切换次序参数化；最优控制t{Il分类‘：TPl3殳献怀鹏：A文章编I‘：1003724

3、1(2014)02000105OptimalControlofSwitchedPositiveSystemswithDelayBasedOnt‘h0er．、arametIen。zatIi。Onof‘，、WItICh●l‘nqS一equencesDINGHui(SchoolofIoTEngineering，JiangnanUniversity,Wuxi214122China)Abstract：Theautonomousswitchedpositivesystemswithdelayareconsideredandtheswitchingsequencesarep

4、arameterizedasdiscretecontrolinput．Throughthetransformationofequivalentsystems，theoptimalcontrolproblemoflinearautonomousswitchedpositivesystemswithdelayisresearched．BasedontheMinimalValuePrinciple，theoptimalconditionsofswitchingsequencesareobtainedandtheinfluenceofthedelaytermonthe

5、performanceindexandtheswitchinginstantsareanalyzed．Finally，anumericalexamplearegiventoillustratetheeffectivenessoftheconclusions．Keywords：switchedpositivesystems；switchingsequenceparameterization；optimalcontrol1引言，的性能。切换序列包括切换次序，切换时刻及切换总次在自然界或人造系统中都存在一类能量，它们总取数，一些学者针对不同的切换序列情况进行了分析研

6、非负值，比如物理中的绝对温度、物质密度、位移、电究。2002年，尹增山【5】利用分段梯度下降法分析了切换位，化学中的浓度，生物中的生物数量，社会学中的人口系统的优化问题。2006年，Xu[l针对切换次序和切换次数量等，这些变量都是可以用非负量来描述，相应的动数固定、切换时刻可变情况，提出两阶段法研究最优控力学系统就可以应用正系统来描述。当初始条件和输制问题，两阶段法为切换系统的最优问题研究构建了基入是非负的，系统的状态和输出也是非负的，则称系统本框架。2008年，向峥嵘[7I8】利用离散动态规划法，给出是正系，。正系统理论在生物，通，引，经济等领满足切换系统最

7、优控制的条件等相关证明，并利用遗传域有相关应用。算法讨论了含有阶跃干扰的切换系统最优控制。2011最优控制研究的一个主要问题是根据建立被控对年，方志明[91对一类切换系统的输入输出稳定性和最优象的数学模型，选择一个容许控制律，被控对象按给定控制问题进行研究。要求运行，使得给定的某一性能指标达到最优值。而对目前，关于切换正系统最优控制的研究成果比较于切换系统的最优控制问题是要设计切换序列及找出少。2010年，Zappavigna[加】讨论了连续线性切换自治正最优控制输入，一个合适的切换序列直接影响整个系统系统的稳定性，并讨论线性切换正系统的最优控制问题，给出最优

8、切换序列的满足条件。2011年，Najson[¨时收稿日期：2013—04—28《自动化技术与应用2014年第33卷第2期工业控制与应用ndustryControlandApplications论了切换正系统的状态反馈指数稳定性，基于状态反馈x(k+1)=x(k—d)，。指数稳定，进一步讨论了切换正系统的最优控制问题。x(k+1)：x(k—)，上述关于切换正系统的最优控制问题是基于稳定性分(3)析，从而得出最优控制理论证明，没有给出求解优化序列x(k+1)=AIlfx(k—)，的有效方法。本文将切换次序参数化作为离散控制输其中A0，i=1，⋯，M，x(0)=x

9、o，k∈N，d为常时入，研究一类时滞线