基于N步不变集的时滞切换系统的饱和控制-论文.pdf

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1、第3l卷第9期计算机与应用化学Vo1．31，No．92014年9月28日ComputersandAppliedChemistrySeptember28，2014基于N步不变集的时滞切换系统的饱和控制张亚婷，闻继伟，彭力(江南大学物联网工程学院，轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏，无锡，214122)摘要：构造离散时滞切换系统的不变集，提出基于N步不变集的切换控制器设计方法，估计执行器饱和非线性的吸引域范围。首先，考虑时滞的影响，选取依赖于时滞的Lyapunov函数，构造时滞切换系统的不变集，并将其表达为若干个椭球集的凸组合，椭球集的个数与时滞常数相关。其次，在系统的前N个采样时刻，分别

2、施加不同的饱和约束，求解得到一组椭球集，椭球集的个数与常数N相关，而每一步计算得到的椭球集均为时滞切换系统的不变集。再将N个不变集用一组凸包系数拟合，即可获取较大的吸引域估计。最后，在满足平均驻留时间约束的条件下设计切换律，并设计状态反馈控制器，保证闭环系统渐近稳定。控制器的求解转化为线性矩阵不等式的可行性问题。仿真结果验证了所提方法的可行性和有效性。关键词：切换系统；时滞：执行器饱和；N步不变集；平均驻留时间中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：1001．4160(2014)09．1085．1090DoI：1O．11719／corn．app．chem201409141引言滞切换系统

3、，采用平均驻留时间方法，设计鲁棒控制器使得系统稳定。切换系统是一类特殊的混杂系统，它可以用来模拟本文针对离散时滞切换系统，考虑其存在执行器饱一些实际系统中的切换特性，如汽车发动机控制系统、和非线性的情形下，研究其吸引域估计及控制器的设计机器人控制系统、网络控制系统等。切换系统由一系列问题。首先，构造依赖于时滞常数的切换系统不变集，子系统以及指定在子系统之间进行切换的切换律组成。并将其表达为若干个椭球集的凸组合，椭球集的个数与切换律通常是一个依赖状态或时间的分段常值函数。常时滞常数相关，即用来估计吸引域的每一步不变集不再用的切换系统稳定性分析方法有：分段Lyapunov函数是简单的单个椭球集

4、，而是个依赖于时滞的椭球集法、凸组合法、驻留时间法、平均驻留时间法】。平的凸组合(表示时滞常数)。其次，采用Ⅳ步不变集的方法，获取时滞切换系统较大的吸引域估计，即先将每均驻留时间方法通过控制切换系统的平均驻留时间满足一步计算得到的+个椭球用一组凸包系数拟合，再将某一特定的条件，设计子系统控制器和切换律，保证即Ⅳ个经由初次拟合得到的不变集用另一组凸包系数拟使一个甚至多个子系统不稳定时，切换系统仍然可以达合，即可获取较大的吸引域估计。相比于文献[8]，本文到稳定。重点针对切换系统，不仅要考虑状态在不变集中的演化，执行器饱和广泛存在于一些实际的控制系统中，它还要考虑系统工作模态切换对不变集计算带

5、来的影响。不仅影响系统的性能甚至可能导致系统达不到稳定。因该方法最大的优点在于，从初始不变集出发的状态在Ⅳ此，近些年来对具有执行器饱和的系统的控制问题引起步内都会进入一个收缩不变集，从而确保闭环系统稳定。了学者们的广泛关注[5】。文献[5]运用动态抗饱和法研究而在状态演化的过程中，由于系统工作模态的切换，有了饱和线性系统的区域稳定性和性能；文献[6]开创了可能会出现“超调”现象，即状态可以越出初始不变集，将饱和函数纳入凸组合的H矩阵法，再结合约束优化可但仍位于Ⅳ步不变集覆盖范围之内。最后，基于Ⅳ步不计算出尽可能大的吸引域；为进一步降低保守性，文献变集设计状态反馈控制器，保证闭环系统渐近稳定

6、。仿f71提出了反映饱和凸组合中参数信息的所谓“组合真实例验证了所提方法的有效性。Lyapunov函数”方法；而文献[8】采用Ⅳ步不变集方法分2问题描述析离散线性系统中的执行器饱和问题。时滞和切换都是影响系统稳定性的重要因素，两者考虑具有执行器饱和的时滞切换系统：的相互耦合可能会导致更加复杂的动力学行为，因此近(+1)=(4)+))()年来在切换系统领域中，对时滞切换系统的研究越来越+“()+))x(七一)。文献[9]利用凸组合方法分析了由状态驱动的时滞切换系统的稳定性；文献[101分析了一类时滞线性切换系+(㈣+㈣)sat(”())统的稳定性和性能，给出了系统指数稳定和具有加权()=一d

7、,-d+l，⋯，一1，0三2增益的充分LMI条件；文献[11]针对由时间驱动的时收稿日期：2014．04．28；修回日期：2014—05—29基金项目：国家自然科学基金资助项目(NSFC61203126)作者简介：张亚婷(199O一)，女，河北人，硕士研究生，E-mail：1014379121@qq．corn联系人：闻继伟(1981一)，男，江苏人，博士，副教授，硕士生导师，E·mail：wjw8143@aliyun．c