基于ADP的时滞系统优化控制的研究

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1、基于ADP的时滞系统优化控制的研究摘要时滞现象是广泛存在的一种物理和生物现象，时滞的存在不仅给系统的稳定性分析和控制器的设计带来极大困难，而且往往会使系统不稳定甚至导致系统性能恶化。因此有关时滞非线性系统优化控制的研究一直是控制领域关注的热点和难点问题。自适应动态规划(AdaptiveDynamicProgramming)以动态规划为理论基础并结合了强化学习的思想，其核心思想是通过近似系统的性能指标函数得到系统最优控制，避免了动态规划最优控制过程中出现的“维数灾"的问题。被认为是求解非线性最优控制的有效方法。本文首先对时滞系统的研究现状进行了概述，并对自适应动态规划在

2、国内外的发展情况进行了总结。其次，系统的阐述了自适应动态规划的基本原理，并针对一类多时滞非线性离散仿射系统求解最优控制。采用自适应动态迭代算法求解系统最优控制的HJB方程，并使得系统性能指标函数极小，给出了算法收敛性证明。通过神经网络来实现迭代算法，得出时滞系统的最优控制律。仿真结果表明自适应动态规划可以求解出时滞非线性系统的最优控制，并使系统达到稳定。然后对一类非线性离散时滞系统的跟踪问题进行分析，对系统进行数学变换将最优跟踪转换为最优调节问题，采用ADP迭代算法求解最优调节问题，给出了收敛性证明。结合一个控制实例验证算法的有效性，仿真结果表明ADP迭代算法可以使系

3、统跟踪给定的目标。最后对本文的研究方法进行了总结。关键词：自适应动态规划(ADP)时滞非线性系统迭代优化控制跟踪控制RESEARCHESONOPTlMALCONTROLoFTHESYSTEMSWITHTIMEDELAYBASEDONAPPRoXIMATEDYNAMICPROGRAMMINGABSTRACTThetime—delaydelayphenomenonisakindofwidespreadphysicalandbiologicalphenomenon．Theexistenceoftime-delaynotonlygivethestabilityofsystem

4、analysisandcontrollerdesignbringsgreatdifficultiesbutalsousuallymakethesystemsunstableandevencausethesystemperformancedeteriorated．Thereforetheresearchofoptimizmioncontrolforthenonlinearsystemwithtime—delayhasbeenthehotanddifficultprobleminthefieldofcontr01．AdaptiveDynamicProgramminguse

5、sthedynamicprogrammingasthetheoreticalbasisandcombinesreinforcementlearningideas；themainpointisusingtheapproximationtotheperformanceindexfunctionofthesystemstogettheoptimalcontr01．BecausedynamicprogrammingistogetoptimalcontrolbytheWayofcalculatingthesystemperformanceindexfunction，SOwhen

6、thesystemshavehigherdimensionthecalculationoftheoptimalcontroliSquitegreat，itisdifficulttocalculatethecorrespondingresults，thisisthefamousdynamicprogramming¨dimensiondisaster¨problem．Adaptivedynamicprogrammingfinishesthecontrollerdesignbyapproximatingthevaluefunction，anditavoidsthedimen

7、siondisastersuccessfully．Anditwasconsideredtheeffectivemethodtosolvetheoptimalcontrolofthenonlinearsystems．Inthispaperfirstlyintroducethepresentresearchsituationaboutthesystemswithtime—delayandtheadaptivedynamicprogramming．Secondly,introducethetheoryofadaptivedynamicprogramming