基于动态矩阵的时滞系统控制与仿真研究

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1、第25卷第2期电力科学与工程VO1．25．N0．242’2009年2月ElectricP0werScienceandEn星=ineeringFeb．．2O09基于动态矩阵的时滞系统控制与仿真研究张晓北，梁伟平，王懿(华北电力大学控制科学与工程学院，河北保定071o03)摘要：利用动态矩阵控制这种基于对象阶跃响应的预测控制算法，针对控制系统复杂、数学模型难以精确建立的时滞系统进行了仿真研究。结果表明，动态矩阵预测控制算法控制效果明显。关键词：预测控制；动态矩阵控制；时滞系统中图分类号：TP273；TK32文献标识码：A以

2、克服各种不确定因素的影响，增强控制的鲁棒1预测控制的基本原理性；而且在线计算简单，适合实际工业过程的控制需要。预测控制是从工业实践中发展起来的，因其最第二类是基于参数化模型的预测控制，主要有大限度地结合了工业实际要求且综合效果好而引起广义预测控制和广义预测极点配置控制。这类算法了工业控制界和学术界的广泛关注。预测控制的算保持了非参数化模型的模型预测控制算法的基本特法种类很多，表现形式多种多样，但都具有相征，采用的模型是受控自回归积分滑动平均模型或同的本质特征：预测模型、滚动优化和反馈校正。受控自回归滑动平均模型。各种预

3、测控制算法具有类似的计算步骤：在当前时刻，基于过程的动态模型预测未来一定时域内每个3动态矩阵控制算法采样周期的输出过程，这些输出为当前时刻和未来一定时域内控制量的函数；按照基于反馈校正的某动态矩阵控制算法是一种基于计算机控制的技个优化目标函数，计算当前及未来一定时域内的控术。由于它直接以对象的阶跃响应离散系数为模制量大小；为了防止控制量剧烈变化和超调，一般型，避免了通常传递函数或状态空间方程模型参数在目标函数中都考虑使未来输出以某一最优参考轨的辨识；又由于采用多步预估技术，能有效地解决迹去跟踪期望设定值；计算出当前控制

4、量后给过程时延过程问题，并按预估输出与给定值偏差最小的实施控制；至下一时刻，根据新的预测数据重新按二次性能指标实施控制，因此是一种最优控制技上述步骤计算控制量。术。动态矩阵控制算法的控制结构主要有预测模型、滚动优化、误差校正构成】。2预测控制的分类在动态矩阵控制算法(DMC)中，首先需要测定对象单位阶跃响应的采样值日=口(ff)，卢1，2，第一类为基于非参数化模型的模型预测控制，⋯，Ⅳ。Ⅳ为建模时域。近似等于对象阶跃响应主要包括建立在脉冲响应模型基础上的模型预测启的稳态值。由口构成的数据向量[口。⋯口Ⅳ]称为发控制和建

5、立在阶跃响应模型基础上的动态矩阵控模型向量。制，特点是：脉冲响应和阶跃响应在工业现场易于假设对象在后时刻的输出初始值为(后)，而在获得，不需复杂的系统辨识建模；以采用反馈校正第七时刻控制量“()有一增量△“()，其在未来各时为基础的在线滚动优化取代传统最优控制，因而可刻的输出预测值为收稿日期：2o08一l1—20．作者简介：张晓北(1983一)，男，华北电力大学控制科学与工程学院硕士研究生第2期张晓北，等基于动态矩阵的时滞系统控制与仿真研究43pMI(^叶f)=(七+f)+口△(，f=1，2，⋯，Ⅳ=∑gj(f)一(f

6、)]+∑n△(一1)(4)同样，若控制增量在△(七)，△(斛1)，⋯，f=1_，=1△(斛一1)时刻加到对象上，则对象未来各时刻式中g，为加权系数。的输出预测值为优化的目标就是在已知期望值(f)和由预测模型确定预测值(f)的情况下，选择△(，(斛(f／))((f／七))+∑口×△(七一1)△(抖1)，⋯，△(尼+1)，为最小。户l由a-，(／a△(后)=0，有其矢量形式为△D=(斗)I1Q[(五+1)一ym(n1)=y0(

7、i}+1)△)(1)。_(七一1)一^P(七)](5)式中式中Qdiag(g·，⋯，，R=dia

8、g(r1，⋯，，．，Q，⋯⋯O分别为由加权系数gf，句造的误差矩阵和控制矩阵。Il⋯⋯4仿真实验i·．⋯⋯一1加热炉是轧钢生产企业主要的耗能设备。在保证被加热后的板坯能够进行有效轧制的前提下，降(斛1)=(胁(1)((2)，⋯(／)]低加热炉的能耗，一直是冶金工业控制技术研究的主要方向。近几年，随着加热炉生产工艺的不断完y0(1)=(n(1／))(斛(2／后))，⋯(／))]善和优化，加热炉生产自动化控制水平也相应提△七)=[△(，△(七十1)，⋯，△(^_+』一1)]高。加热炉过程控制的主要任务是按生产工艺要求，对加

9、热炉内的板坯进行跟踪、控制和合理的加这里，是由阶跃响应口组成的P×阵，称为热，准确控制板坯的出炉温度和均匀度，降低板坯动态矩阵。的氧化烧损，在提高加热质量及产量的前提下节省式(1)可化为能源，并负责协调加热炉和轧机的生产匹配。其(斛1)△七)。七一1)(2)中，加热炉数学模型是实现加热炉控制的基础。由于实际存在模型失配、环境干扰等