高考数学选修巩固练习_变化率与导数_基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1、在平均变化率的定义中，自变量的增量是（）A．B．C．D．2．（2014春古蔺县校级月考）在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及邻近一点（1+Δx，2+Δy），则Δy∶Δx为（）A．B．C．Δx+2D．3．质点运动规律，则在时间（3，3+Δt）中，相应的平均速度等于（）A．6+ΔtB．C．3+ΔtD．9+Δt4.已知函数，下列说法错误的是（）A.叫函数增量B.叫函数在[]上的平均变化率C.在点处的导数记为D.在点处的导数记为5．（2015春宝鸡校级月考）如果质点按规律s=3t2运动，则在t=3时的瞬时

2、速度为（）A．6B．18C．54D．816．设，若，则a=（）A．2B．－2C．3D．不确定7．（2015春南阳校级月考）设函数可导，则等于（）A.B.C.D.8．物体自由落体运动的方程为（g=9.8m/s2）。若=9.8m/s，那么说法正确的是（）A．9.8m/s是在0～1s这段时间内的速率B．9.8m/s是从1s到(1+Δt)s这段时间内的速率C．9.8m/s是物体在t=1s这一时刻的速率D．9.8m/s是物体在1s到(1+Δt)s这段时间内的平均速率二、填空题9．已知函数y＝x+3，当x＝1时，＝.10.如图，函数f(x)的

3、图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则=；=.11．函数在x=1处的导数是.三、解答题12．已知函数f(x)＝2x＋1，分别计算在区间[－3，－1]，[0,5]上函数f(x)的平均变化率．13．求函数在处的导数[来源:学_科_网Z_X_X_K14．已知函数y=log2x+1。（1）求函数在[2，2.1]上的平均变化率；（2）若自变量从x0增加到x0+Δx，该函数的平均变化率又是多少？（x0＞0）15．物体运动方程如下求此物体在t=2和t=4时的瞬时速度【答案与解析】1.【答案】C【解析

4、】可正可负但不能为零。2．【答案】C【解析】。故选C。3．【答案】A【解析】由平均速度的定义，有。故选A。4.【答案】C【解析】正确的写法应该是5．【答案】B【解析】。故选B。6．【答案】A【解析】∵，∴a=2，故选A。7．【答案】C【解析】==8．【答案】C【解析】，即s（t）在t=1s时的导数值。由导数的物理意义，得9.8m/s是物体在t=1s这一时刻的速率。故选C。9.【答案】　1【解析】10.【答案】　2，2【解析】由图可知：f(0)=4,f(4)=2;f(x)=-2x+4,带入可得。11.【答案】　0【解析】，所以。12

5、.【解析】　函数f(x)在[－3，－1]上的平均变化率为函数f(x)在[0,5]上的平均变化率为.13.【解析】　　，14．【解析】（1）∵x1=2，x2=2.1，Δx=x2－x1=0.1，∴，，∴函数在[2，2.1]上的平均变化率。（2），，，∴函数的平均变化率。15.【解析】当t=2时，,当t=4时,,物体在t=2和t=4时瞬时速度分别为12和6。